Show simple item record

Application of Calculus of Variations
dc.contributor.advisorStará, Jana
dc.creatorBohata, Antonín
dc.date.accessioned2017-05-26T11:49:52Z
dc.date.available2017-05-26T11:49:52Z
dc.date.issued2015
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/62602
dc.description.abstractNázev práce: Variační počet a jeho použití Autor: Antonín Bohata Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jana Stará, CSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: Práce pojednává o variačním počtu a jeho aplikacích. Jsou připo- menuty základní pojmy z funkcionální analýzy nutné k formulaci variačních úloh. Dále je diskutována nejjednodušší úloha variačního počtu. Zejména je uvedena dobře známá Eulerova rovnice, která je nutnou podmínkou lokálního extrému daného funkcionálu. Výsledků je poté využito k řešení různých úloh z geometrie, fyziky a ekonomie. Některé z těchto příkladů mohou být použity k výuce na střední škole. Klíčová slova: Eulerova rovnice, funkcionály, lokální extrémy, variační početcs_CZ
dc.description.abstractTitle: Application of Calculus of Variations Author: Anton'ın Bohata Department: Department of Mathematics Education Supervisor: doc. RNDr. Jana Star'a, CSc., Department of Mathematical Analysis Abstract: The thesis deals with the calculus of variation and its applica- tions. We recall the basic concepts from functional analysis that are needed to formulation of variational problems. Further, the simplest variational prob- lem is discussed. In particular, we present well-known Euler's equation which is a necessary condition of a local extremum of the given functional. The re- sults are then applied to solve various examples from geometry, physics, and economy. Some of these examples can be used to teach at secondary school. Keywords: Euler's equation, functionals, local extrema, calculus of variationen_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectProstory hladkých funkcícs_CZ
dc.subjectvariační funkcionálycs_CZ
dc.subjectEulerova rovnicecs_CZ
dc.subjectnutné a postačující podmínky pro extrémcs_CZ
dc.subjectpoužití na některých fyzikálních a ekonomických úloháchcs_CZ
dc.subjectSpaces of smooth functionsen_US
dc.subjectvariational functionalsen_US
dc.subjectEuler equationen_US
dc.subjectnecessary and sufficient conditions for extremaen_US
dc.subjectapplication on problems from Physicsen_US
dc.titleVariační počet a jeho použitícs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2015
dcterms.dateAccepted2015-06-03
dc.description.departmentDepartment of Mathematics Educationen_US
dc.description.departmentKatedra didaktiky matematikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId159393
dc.title.translatedApplication of Calculus of Variationsen_US
dc.contributor.refereeSlavík, Antonín
dc.identifier.aleph002004083
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineUčitelství fyziky - matematiky pro střední školycs_CZ
thesis.degree.disciplineTraining Teachers of Physics and Mathematics at Higher Secondary Schoolsen_US
thesis.degree.programFyzikacs_CZ
thesis.degree.programPhysicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csUčitelství fyziky - matematiky pro střední školycs_CZ
uk.degree-discipline.enTraining Teachers of Physics and Mathematics at Higher Secondary Schoolsen_US
uk.degree-program.csFyzikacs_CZ
uk.degree-program.enPhysicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csNázev práce: Variační počet a jeho použití Autor: Antonín Bohata Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jana Stará, CSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: Práce pojednává o variačním počtu a jeho aplikacích. Jsou připo- menuty základní pojmy z funkcionální analýzy nutné k formulaci variačních úloh. Dále je diskutována nejjednodušší úloha variačního počtu. Zejména je uvedena dobře známá Eulerova rovnice, která je nutnou podmínkou lokálního extrému daného funkcionálu. Výsledků je poté využito k řešení různých úloh z geometrie, fyziky a ekonomie. Některé z těchto příkladů mohou být použity k výuce na střední škole. Klíčová slova: Eulerova rovnice, funkcionály, lokální extrémy, variační početcs_CZ
uk.abstract.enTitle: Application of Calculus of Variations Author: Anton'ın Bohata Department: Department of Mathematics Education Supervisor: doc. RNDr. Jana Star'a, CSc., Department of Mathematical Analysis Abstract: The thesis deals with the calculus of variation and its applica- tions. We recall the basic concepts from functional analysis that are needed to formulation of variational problems. Further, the simplest variational prob- lem is discussed. In particular, we present well-known Euler's equation which is a necessary condition of a local extremum of the given functional. The re- sults are then applied to solve various examples from geometry, physics, and economy. Some of these examples can be used to teach at secondary school. Keywords: Euler's equation, functionals, local extrema, calculus of variationen_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra didaktiky matematikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV