Show simple item record

Regularizační metody založené na metodách nejmenších čtverců
dc.contributor.advisorHnětynková, Iveta
dc.creatorMichenková, Marie
dc.date.accessioned2021-03-25T17:09:58Z
dc.date.available2021-03-25T17:09:58Z
dc.date.issued2013
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/61424
dc.description.abstractNázev práce: Regularizační metody založené na metodách nejmenších čtverců Autor: Marie Michenková Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. Abstrakt: V této práci se zabýváme lineárními inverzními problémy Ax ≈ b, kde A je zhlazující lineární opearátor a b reprezentuje vektor pozorování zatížený neznámým šumem. V práci [Hnětynková, Plešinger, Strakoš, 2009] bylo ukázáno, že vysokofrekvenční šum se během Golubovy-Kahanovy iterační bidiagonalizace vyjevuje v levých bidiagonalizačních vektorech. V práci navrhujeme metodu, která identifikuje iteraci s maximálním vyjevením šumu a redukuje vysokofrekvenční šum odečtením příslušného (škálovaného) bidiagonalizačního vektoru od vektoru b. Tato metoda je následně testována pro různé typy šumu. Dále Hnětynková, Plešinger a Strakoš odvodili metodu k odhadování hladiny šumu v datech. V práci navrhujeme modifikaci této metody založenou na znalosti bodu maximalního vyjevení šumu. Klíčová slova: ill-posed problémy, regularizace, Golubova-Kahanova iterační bidiagonalizace, vyjevení šumu, odhad šumu, odšumování 1cs_CZ
dc.description.abstractTitle: Regularization Techniques Based on the Least Squares Method Author: Marie Michenková Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. Abstract: In this thesis we consider a linear inverse problem Ax ≈ b, where A is a linear operator with smoothing property and b represents an observation vector polluted by unknown noise. It was shown in [Hnětynková, Plešinger, Strakoš, 2009] that high-frequency noise reveals during the Golub-Kahan iterative bidiagonalization in the left bidiagonalization vectors. We propose a method that identifies the iteration with maximal noise revealing and reduces a portion of high-frequency noise in the data by subtracting the corresponding (properly scaled) left bidiagonalization vector from b. This method is tested for different types of noise. Further, Hnětynková, Plešinger, and Strakoš provided an estimator of the noise level in the data. We propose a modification of this estimator based on the knowledge of the point of noise revealing. Keywords: ill-posed problems, regularization, Golub-Kahan iterative bidiagonalization, noise revealing, noise estimate, denoising 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectill-posed problemsen_US
dc.subjectregularizationen_US
dc.subjectGolub-Kahan iterative bidiagonalizationen_US
dc.subjectnoise revealingen_US
dc.subjectnoise estimateen_US
dc.subjectdenoisingen_US
dc.subjectill-posed problémycs_CZ
dc.subjectregularizacecs_CZ
dc.subjectGolubova-Kahanova iterační bidiagonalizacecs_CZ
dc.subjectvyjevení šumucs_CZ
dc.subjectodhad šumucs_CZ
dc.subjectodšumovánícs_CZ
dc.titleRegularizační metody založené na metodách nejmenších čtvercůen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2013
dcterms.dateAccepted2013-05-28
dc.description.departmentKatedra numerické matematikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Numerical Mathematicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId76685
dc.title.translatedRegularizační metody založené na metodách nejmenších čtvercůcs_CZ
dc.contributor.refereeZítko, Jan
dc.identifier.aleph001591908
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineNumerical and computational mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra numerické matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Numerical Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enNumerical and computational mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csNázev práce: Regularizační metody založené na metodách nejmenších čtverců Autor: Marie Michenková Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. Abstrakt: V této práci se zabýváme lineárními inverzními problémy Ax ≈ b, kde A je zhlazující lineární opearátor a b reprezentuje vektor pozorování zatížený neznámým šumem. V práci [Hnětynková, Plešinger, Strakoš, 2009] bylo ukázáno, že vysokofrekvenční šum se během Golubovy-Kahanovy iterační bidiagonalizace vyjevuje v levých bidiagonalizačních vektorech. V práci navrhujeme metodu, která identifikuje iteraci s maximálním vyjevením šumu a redukuje vysokofrekvenční šum odečtením příslušného (škálovaného) bidiagonalizačního vektoru od vektoru b. Tato metoda je následně testována pro různé typy šumu. Dále Hnětynková, Plešinger a Strakoš odvodili metodu k odhadování hladiny šumu v datech. V práci navrhujeme modifikaci této metody založenou na znalosti bodu maximalního vyjevení šumu. Klíčová slova: ill-posed problémy, regularizace, Golubova-Kahanova iterační bidiagonalizace, vyjevení šumu, odhad šumu, odšumování 1cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Regularization Techniques Based on the Least Squares Method Author: Marie Michenková Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. Abstract: In this thesis we consider a linear inverse problem Ax ≈ b, where A is a linear operator with smoothing property and b represents an observation vector polluted by unknown noise. It was shown in [Hnětynková, Plešinger, Strakoš, 2009] that high-frequency noise reveals during the Golub-Kahan iterative bidiagonalization in the left bidiagonalization vectors. We propose a method that identifies the iteration with maximal noise revealing and reduces a portion of high-frequency noise in the data by subtracting the corresponding (properly scaled) left bidiagonalization vector from b. This method is tested for different types of noise. Further, Hnětynková, Plešinger, and Strakoš provided an estimator of the noise level in the data. We propose a modification of this estimator based on the knowledge of the point of noise revealing. Keywords: ill-posed problems, regularization, Golub-Kahan iterative bidiagonalization, noise revealing, noise estimate, denoising 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematikycs_CZ
thesis.grade.code1
dc.contributor.consultantStrakoš, Zdeněk
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO
dc.identifier.lisID990015919080106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV