Modeling of phase transformations in shape memory materials

Abstract

Název práce: Modelování fázových transformací v metriálech s tvarovou pamětí Autor: Miroslav Frost Katedra: Matematický ústav Univerzity Karlovy Vedoucí disertační práce: Prof. Ing. František Maršík, DrSc., Matematický ústav Univerzity Karlovy Abstrakt: Disertační práce představuje nový termomechanický třídimenzionální konstitutivní model slitin s tvarovou pamětí založených na NiTi. Model byl for- mulován v rámci konceptu tzv. zobecněných standardních modelů a vyznačuje se novou formu dissipační funkce, která kombinuje příspěvek fázové transformace mezi austenitem a martenzitem a příspěvek reorientace martenzitu. V modelu jsou také zachyceny jevy spojené s fázovým přechodem mezi austenitem a R- fází, materiálová anizotropie a asymetrie odezvy v tahu a tlaku. Evoluční úloha kvazistatického mechanického zatěžování tělesa z NiTi s předepsaným vývojem teploty byla formulována a analyzována v rámci konceptu tzv. energetických řešení. Minimalizační problém odvozený z časové diskretizace motivoval postup použitý při numerickém řešení problému. Konstitutivní model byl následně im- plementován do konečněprvkového prostředí Abaqus. Bylo provedeno několik numerických simulací, které byly porovnány s...

Title: Modeling of phase transformations in shape memory materials Author: Miroslav Frost Department: Mathematical Institute of Charles University Supervisor: Prof. Ing. František Maršík, DrSc., Mathematical Institute of Charles University Abstract: This thesis presents a new thermomechanical three-dimensional con- stitutive model of NiTi-based shape memory alloys. The model was formulated within the framework of generalised standard models and it features a novel form of the dissipation function, which combines contributions stemming from the phase transformation between austenite and martensite and from the reorienta- tion of martensite. The change in the material response associated with the phase transformation between austenite and R-phase as well as material anisotropy and tension-compression asymmetry are also covered. The time-evolutionary problem of a quasistatic mechanical loading of a NiTi body with prescribed temperature evolution was formulated and analyzed within the framework of energetic so- lutions. The corresponding time-incremental minimization problem provided a conceptual algorithm utilized in the numerical treatment. The constitutive mod- el was implemented into the finite element package Abaqus. Several numerical simulations were performed and compared with experiments. Keywords:...