Pokrývací věty
Covering theorems
diplomová práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/55295Identifikátory
SIS: 77665
Kolekce
- Kvalifikační práce [11264]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Gurka, Petr
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
17. 5. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
pokryvaci vety Vitaliova, Besicovitchova a Whitneyova typu, Hardyuv-Littlewooduv maximalni operatorKlíčová slova (anglicky)
covering theorems of Vitali, Besicovitch and Whitney type, Hardy-Littlewood maximal operatorV této práci se zabýváme r·znými pokrývacími větami a jejich ap- likacemi. Kromě klasických pokrývacích vět (Vitaliova, Besicovitchova a Whitney- ova věta) zde uvádíme i některá jejich zobecnění a další pokrývací věty. Tyto věty pak používáme v d·kazech dalších vět, některé jsou typickými aplikacemi pokrý- vacích vět jako například Lebesgueova věta o derivování, slabý typ (1,1) maximál- ního operátoru nebo Calderónovo-Zygmundovo lemma, v jejichž d·kazech hrají pokrývací věty klíčovou roli. Dále se zabýváme nerovnostmi mezi operátory, po- mocí pokrývacích vět dokazujeme vztahy mezi Hardyovým-Littlewoodovým max- imálním operátorem, maximálním singulárním integrálním operátorem a ostrým maximálním operátorem. 1