Methods for Constrained State Estimation: Comparison and Application to Zero-Bound Interest Rate Problem

Abstract

Rigorózní práce představuje přehled základních technik pro filtrování nepozorovaných proměnných při použití stavové reprezentace modelu a stavových omezení ve tvaru nerovnic. Zabývá se především odvozením Kalmanova filtru a použitím omezení na stavové proměnné. Alternativní přístupy pomocí stavového modelu s rovnoměrně rozloženým šumem a Sequential importance sampling jako jedna z metod částicových filtrů (Particle filtrů) využívající Monte Carlo simulace jsou také popsány. Všechny tři metody jsou aplikovány na semistrukturální model použitelný pro analýzu měnové politiky. Filtrace používá makroekonomická data české ekonomiky a zohledňuje v čase proměnné nezáporné omezení nominálních úrokových sazeb jako jeden z modelových stavů. Výsledky jsou navzájem srovnány a diskutovány. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

The thesis introduces an overview of techniques for filtering of unobserved variables using a state-space representation of a model and state inequality constraints. It is mainly aimed at a derivation of the linear Kalman filter and imposing state constraints. The state uniform model with noise bounds and the sequential importance sampling, as a method of particle filters using Monte Carlo simulations, are described as alternative methods. These three methods are applied on a simple semi-structural model for a monetary policy analysis. The filtration is based on Czech macroeconomic data and reflects an imposed time-varying non-negative state constraint on the nominal interest rate. Results of the algorithms are compared and discussed. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)