dc.contributor.advisor | Müller, Vladimír | |
dc.creator | Vršovský, Jan | |
dc.date.accessioned | 2021-01-15T16:33:41Z | |
dc.date.available | 2021-01-15T16:33:41Z | |
dc.date.issued | 2013 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/53152 | |
dc.description.abstract | Název práce: Pologrupy operátoru a jejich orbity Autor: Jan Vršovský Katedra / Ústav: Matematický ústav AV ČR Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Vladimír Müller, DrSc., Matematický ústav AV ČR Abstrakt: Orbita spojitého lineárního operátoru T na Banachově prostoru je posloupnost T n x, n = 0, 1, 2, . . ., kde x je pevný vektor. Orbity úzce souvisejí především s dynamikou semigrup operátoru a s invariantními podprostory a podmnožinami. Práce studuje vztah operátoru a jeho orbit. Předmětem první části je vztah posloupností T n x a T n , stabilita a orbity v normě ros- toucí do nekonečna. Druhá část se zabývá hustými orbitami - hypercyklicitou a příbuznými pojmy. Ve třetí části jsou definovány a studovány orbit-reflexivní operátory, jako analogie reflexivních algeber operátoru. Kromě běžných orbit jsou také zmíněny slabé orbity a orbity C0-semigrup. Klíčová slova: operátor, semigrupa, orbita, hypercyklický, orbit-reflexivní | cs_CZ |
dc.description.abstract | Title: Semigroups of operators and its orbits Author: Jan Vršovský Department: Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic Supervisor: prof. RNDr. Vladimír Müller, DrSc., Institute of Mathematics of the AS CR Abstract: The orbit of a bounded linear operator T on a Banach space is a se- quence T n x, n = 0, 1, 2, . . ., where x is a fixed vector. The orbits are closely connected to the dynamics of operator semigroups and to the invariant sub- spaces and subsets. The thesis studies the relation between the operator and its orbits. The subject of the first part is the relation between sequences T n x and T n , stability and orbits tending to infinity. The second part deals with dense orbits - hypercyclicity and related notions. In the third part, an ana- logue of reflexive algebras of operators, orbit reflexive operators are defined and studied. Apart from "normal" orbits of a single operator, the weak orbits and orbits of C0-semigroups are also touched. Keywords: operator, semigroup, orbit, hypercyclic, orbit reflexive | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | operator | en_US |
dc.subject | semigroup | en_US |
dc.subject | orbit | en_US |
dc.subject | hypercyclic | en_US |
dc.subject | orbit reflexive | en_US |
dc.subject | operátor | cs_CZ |
dc.subject | semigrupa | cs_CZ |
dc.subject | orbita | cs_CZ |
dc.subject | hypercyklický | cs_CZ |
dc.subject | orbit-reflexivní | cs_CZ |
dc.title | Pologrupy operátorů a jejich orbity | en_US |
dc.type | dizertační práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2013 | |
dcterms.dateAccepted | 2013-09-25 | |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 42577 | |
dc.title.translated | Pologrupy operátorů a jejich orbity | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Kalenda, Ondřej | |
dc.contributor.referee | Fašangová, Eva | |
dc.identifier.aleph | 001633370 | |
thesis.degree.name | Ph.D. | |
thesis.degree.level | doktorské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical Analysis | en_US |
thesis.degree.discipline | Matematická analýza | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | dizertační práce | cs_CZ |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematická analýza | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical Analysis | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Prospěl/a | cs_CZ |
thesis.grade.en | Pass | en_US |
uk.abstract.cs | Název práce: Pologrupy operátoru a jejich orbity Autor: Jan Vršovský Katedra / Ústav: Matematický ústav AV ČR Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Vladimír Müller, DrSc., Matematický ústav AV ČR Abstrakt: Orbita spojitého lineárního operátoru T na Banachově prostoru je posloupnost T n x, n = 0, 1, 2, . . ., kde x je pevný vektor. Orbity úzce souvisejí především s dynamikou semigrup operátoru a s invariantními podprostory a podmnožinami. Práce studuje vztah operátoru a jeho orbit. Předmětem první části je vztah posloupností T n x a T n , stabilita a orbity v normě ros- toucí do nekonečna. Druhá část se zabývá hustými orbitami - hypercyklicitou a příbuznými pojmy. Ve třetí části jsou definovány a studovány orbit-reflexivní operátory, jako analogie reflexivních algeber operátoru. Kromě běžných orbit jsou také zmíněny slabé orbity a orbity C0-semigrup. Klíčová slova: operátor, semigrupa, orbita, hypercyklický, orbit-reflexivní | cs_CZ |
uk.abstract.en | Title: Semigroups of operators and its orbits Author: Jan Vršovský Department: Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic Supervisor: prof. RNDr. Vladimír Müller, DrSc., Institute of Mathematics of the AS CR Abstract: The orbit of a bounded linear operator T on a Banach space is a se- quence T n x, n = 0, 1, 2, . . ., where x is a fixed vector. The orbits are closely connected to the dynamics of operator semigroups and to the invariant sub- spaces and subsets. The thesis studies the relation between the operator and its orbits. The subject of the first part is the relation between sequences T n x and T n , stability and orbits tending to infinity. The second part deals with dense orbits - hypercyclicity and related notions. In the third part, an ana- logue of reflexive algebras of operators, orbit reflexive operators are defined and studied. Apart from "normal" orbits of a single operator, the weak orbits and orbits of C0-semigroups are also touched. Keywords: operator, semigroup, orbit, hypercyclic, orbit reflexive | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
thesis.grade.code | P | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
uk.thesis.defenceStatus | O | |
uk.departmentExternal.name | Matematický ústav AV ČR, v.v.i. | cs |
dc.identifier.lisID | 990016333700106986 | |