Show simple item record

Structure of self-small groups and modules
dc.contributor.advisorŽemlička, Jan
dc.creatorDvořák, Josef
dc.date.accessioned2017-05-15T15:09:12Z
dc.date.available2017-05-15T15:09:12Z
dc.date.issued2013
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/52108
dc.description.abstractNázev práce: Struktura samomalých grup a modulů Autor: Josef Dvořák Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. E-mail vedoucího: zemlicka@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce shrnuje základní strukturní vlastnosti samomalých grup. Dále důkladně buduje teorii kvocientových kategorií dle Serreových tříd, přičemž se následně soustředí na kvocientovou kategorii dle třídy B ome- zených abelovských grup, nebot' ta je, jak je ukázáno, kategoriálně ekviva- lentní kvazikategorii, tj. kategorii s objekty abelovskými grupami a mnoa- žia-naa-mi homomorfismů Q⊗ZHomA (A, B). Tento přístup je dále rozvíjen ve větší obecnosti ve formě zobecněných kvocientových kategorií. Jsou též dopodrobna studovány duality mezi kvazikategoriemi beztorních a fak- torově divisibilních grup konečného ranku, resp. mezi kategoriemi samo- malých grup konečného ranku, přičemž tato dualita je užita na modifiko- vaný Fuchsův problém č. 34. Klíčová slova: samomalá grupa, faktorově divisibilní grupa, kvazikategorie, kvocientová kategorie 1cs_CZ
dc.description.abstractTitle: Structure of self-small groups and modules Author: Josef Dvořák Department: Department of Algebra Supervisor: Mgr. Žemlička Jan, Ph.D. Supervisor's e-mail address: zemlicka@karlin.mff.cuni.cz Abstract: The thesis sums up the basic properties of self-small groups. Furthermore it thoroughly builds the theory od quotient categories by Serre classes, with focus on quotient category modulo the class B of boun- ded groups, which, as demonstrated, is equivalent to the quasicategory, i.e. category of abelian groups with Hom-sets being Q⊗Z HomA (A, B). This approach is developed into the theory of generalized quasi-categories. The dualities between quasi-caterogories od torsion-free and quotient-divisible categories of finite rank, resp. between categories of finite-rank self-small groups are studied and they are emloyed to the partial solution of Fuchs' problem no. 34. Keywords: self-small group, quotient divisible group, quasicategory, quo- tient category 1en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleStruktura samomalých grup a modulůcs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2013
dcterms.dateAccepted2013-09-20
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId113172
dc.title.translatedStructure of self-small groups and modulesen_US
dc.contributor.refereeŠaroch, Jan
dc.identifier.aleph001626929
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical structuresen_US
thesis.degree.disciplineMatematické strukturycs_CZ
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické strukturycs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical structuresen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csNázev práce: Struktura samomalých grup a modulů Autor: Josef Dvořák Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. E-mail vedoucího: zemlicka@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce shrnuje základní strukturní vlastnosti samomalých grup. Dále důkladně buduje teorii kvocientových kategorií dle Serreových tříd, přičemž se následně soustředí na kvocientovou kategorii dle třídy B ome- zených abelovských grup, nebot' ta je, jak je ukázáno, kategoriálně ekviva- lentní kvazikategorii, tj. kategorii s objekty abelovskými grupami a mnoa- žia-naa-mi homomorfismů Q⊗ZHomA (A, B). Tento přístup je dále rozvíjen ve větší obecnosti ve formě zobecněných kvocientových kategorií. Jsou též dopodrobna studovány duality mezi kvazikategoriemi beztorních a fak- torově divisibilních grup konečného ranku, resp. mezi kategoriemi samo- malých grup konečného ranku, přičemž tato dualita je užita na modifiko- vaný Fuchsův problém č. 34. Klíčová slova: samomalá grupa, faktorově divisibilní grupa, kvazikategorie, kvocientová kategorie 1cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Structure of self-small groups and modules Author: Josef Dvořák Department: Department of Algebra Supervisor: Mgr. Žemlička Jan, Ph.D. Supervisor's e-mail address: zemlicka@karlin.mff.cuni.cz Abstract: The thesis sums up the basic properties of self-small groups. Furthermore it thoroughly builds the theory od quotient categories by Serre classes, with focus on quotient category modulo the class B of boun- ded groups, which, as demonstrated, is equivalent to the quasicategory, i.e. category of abelian groups with Hom-sets being Q⊗Z HomA (A, B). This approach is developed into the theory of generalized quasi-categories. The dualities between quasi-caterogories od torsion-free and quotient-divisible categories of finite rank, resp. between categories of finite-rank self-small groups are studied and they are emloyed to the partial solution of Fuchs' problem no. 34. Keywords: self-small group, quotient divisible group, quasicategory, quo- tient category 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV