Numerical evolution of black-hole spacetimes

Abstract

Počáteční data ve formě tzv. "trumpet" se považují za možného kandidáta na přirozená černoděrová počáteční data pro použití v 3+1 numerické relativitě s 1+log foliací. V předložené práci nejprve odvodíme upravenou verzi trumpety, která se pohybuje po numerické mříži díky Lorentzově transformaci a napíšeme numerický kód, který vytváří tuto pohybující se trumpetu. Dále napíšeme numerický kód, který počítá Krets挀mannův skalár z proměnný挀 3+1 formalismu, čehož využijeme při analýze dat z naši挀 simulací. S pomocí tě挀to dvou kódů studujeme 挀ování počáteční挀 dat ve formě pohybující se trumpety, které ne挀áme vyvíjet BSSN formulací Einsteinový挀 rovnic s 1+log foliací a tzv. Γ-driver podmínkou na shi昀.

吀e so-called "trumpet" initial data has recently received mu挀 a琀ention as a potential candidate for the natural black hole initial data to be used in 3+1 numerical relativity simulations with 1+log foliation. In this work we first derive a variant of the maximal trumpet initial data that is made to move on the numerical grid by the means of a Lorentz boost and write a numerical code that constructs this boosted trumpet initial data. We also write a numerical code for calculating the Krets挀mann scalar from the 3+1 variables, to be used in analysing the data from our simulations. With the help of those two codes, we study the behaviour of the boosted trumpet initial data when evolved with the BSSN formulation of the Einstein equations, using 1+log slicing and the Γ-driver shi昀 condition.