dc.contributor.advisor | Pražák, Dalibor | |
dc.creator | Michálek, Martin | |
dc.date.accessioned | 2017-05-15T13:07:30Z | |
dc.date.available | 2017-05-15T13:07:30Z | |
dc.date.issued | 2013 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/51680 | |
dc.description.abstract | V první části práce jsou uvedeny a zkoumány prostory funkcí, jež jsou vhodné pro analýzu parciálních diferenciálních rovnic v neomezených oblastech. Výsledky jsou poté aplikovány v druhé části na semilineární vlnovou rovnici v Rd s neli- neárním zdrojovým členem a nelineárním tlumením. Pro zdrojový člen předpo- kládáme omezenost polynomem s podkritickým růstem. Člen tlumení je striktně monotónní s polynomiálním růstem. Existence časově neomezených řešení je do- kázána použitím konečné rychlosti šíření. Za dodatečných předpokladů na člen tlumení je odvozena disipativita v lokálně uniformních prostorech a existence lokálně kompaktního atraktoru. | cs_CZ |
dc.description.abstract | In the first part of this thesis, suitable function spaces for analysis of partial differ- ential equations in unbounded domains are introduced and studied. The results are then applied in the second part on semilinear wave equation in Rd with non- linear source term and nonlinear damping. The source term is supposed to be bounded by a polynomial function with a subcritical growth. The damping term is strictly monotone and satisfying a polynomial-like growth condition. Global existence is proved using finite speed of propagation. Dissipativity in locally uni- form spaces and the existence of a locally compact attractor are then obtained after additional conditions imposed on the damping term. | en_US |
dc.language | Čeština | cs_CZ |
dc.language.iso | cs_CZ | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | prostory s váhovou funkcí | cs_CZ |
dc.subject | lokálně uniformní prostory | cs_CZ |
dc.subject | semilineární vlnová rovnice s tlumením | cs_CZ |
dc.subject | lokálně kompaktní atraktor | cs_CZ |
dc.subject | weighted spaces | en_US |
dc.subject | locally uniform spaces | en_US |
dc.subject | semilinear damped wave equation | en_US |
dc.subject | locally compact attractor | en_US |
dc.title | Analýza disipativních rovnic v neomezených oblastech | cs_CZ |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2013 | |
dcterms.dateAccepted | 2013-09-17 | |
dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 117237 | |
dc.title.translated | Analysis of dissipative equations in unbounded domains | en_US |
dc.contributor.referee | Feireisl, Eduard | |
dc.identifier.aleph | 001625215 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical Analysis | en_US |
thesis.degree.discipline | Matematická analýza | cs_CZ |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematická analýza | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical Analysis | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | V první části práce jsou uvedeny a zkoumány prostory funkcí, jež jsou vhodné pro analýzu parciálních diferenciálních rovnic v neomezených oblastech. Výsledky jsou poté aplikovány v druhé části na semilineární vlnovou rovnici v Rd s neli- neárním zdrojovým členem a nelineárním tlumením. Pro zdrojový člen předpo- kládáme omezenost polynomem s podkritickým růstem. Člen tlumení je striktně monotónní s polynomiálním růstem. Existence časově neomezených řešení je do- kázána použitím konečné rychlosti šíření. Za dodatečných předpokladů na člen tlumení je odvozena disipativita v lokálně uniformních prostorech a existence lokálně kompaktního atraktoru. | cs_CZ |
uk.abstract.en | In the first part of this thesis, suitable function spaces for analysis of partial differ- ential equations in unbounded domains are introduced and studied. The results are then applied in the second part on semilinear wave equation in Rd with non- linear source term and nonlinear damping. The source term is supposed to be bounded by a polynomial function with a subcritical growth. The damping term is strictly monotone and satisfying a polynomial-like growth condition. Global existence is proved using finite speed of propagation. Dissipativity in locally uni- form spaces and the existence of a locally compact attractor are then obtained after additional conditions imposed on the damping term. | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990016252150106986 | |