dc.contributor.advisor | Haslinger, Jaroslav | |
dc.creator | Balázsová, Monika | |
dc.date.accessioned | 2017-05-08T16:48:24Z | |
dc.date.available | 2017-05-08T16:48:24Z | |
dc.date.issued | 2011 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/50252 | |
dc.description.abstract | V předložené práci modifikujeme klasickou Newtonovu metodu pro nehladké funkce. K tomuto účelu je v práci definovaná Newtonovská aproximace funkce. Pomocí ní odvodíme metody hledání kořenů pro lokálně lipschitzovské a po částech hladké funkce a následně dokážeme jejich konvergenční vlastnosti. Na závěr ukážeme použití jednoho algoritmu na zkoumání chování vetknutého nosníku namáhaného silou, jehož průhyb je zdola omezen překážkou. Na základě fyzikálního modelu vybudujeme matematický model a jeho diskretizaci. Řešení diskretizované úlohy je implementováno v programu MATLAB, výsledky jsou shrnuté do tabulek. | cs_CZ |
dc.description.abstract | In this thesis we generalize classical Newton's method for non-smooth equations. For this purpose we define the Newton approximation of functions. Then we introduce several methods for solving equations with locally Lipschitz and piecewise smooth functions. We prove that their local convergence rate is Q-superlinear or even Q-quadratic. At the end we apply one of the algorithms to the beam problem with the obstacle. Based on the physical model we establish mathematical model and its discretization. Finally we implement the problem in the MATLAB. Results are summarized in tables. | en_US |
dc.language | Čeština | cs_CZ |
dc.language.iso | cs_CZ | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | lokálně lipschitzovské funkce | cs_CZ |
dc.subject | Newtonovská aproximace | cs_CZ |
dc.subject | po částech hladké funkce | cs_CZ |
dc.subject | locally Lipschitz functions | en_US |
dc.subject | Newton approximation | en_US |
dc.subject | piecewise smooth functions | en_US |
dc.title | Nehladké Newtonovy metody | cs_CZ |
dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2011 | |
dcterms.dateAccepted | 2011-09-06 | |
dc.description.department | Department of Numerical Mathematics | en_US |
dc.description.department | Katedra numerické matematiky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 75872 | |
dc.title.translated | Non-smooth Newton's method | en_US |
dc.contributor.referee | Ligurský, Tomáš | |
dc.identifier.aleph | 001384465 | |
thesis.degree.name | Bc. | |
thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra numerické matematiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Numerical Mathematics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Dobře | cs_CZ |
thesis.grade.en | Good | en_US |
uk.abstract.cs | V předložené práci modifikujeme klasickou Newtonovu metodu pro nehladké funkce. K tomuto účelu je v práci definovaná Newtonovská aproximace funkce. Pomocí ní odvodíme metody hledání kořenů pro lokálně lipschitzovské a po částech hladké funkce a následně dokážeme jejich konvergenční vlastnosti. Na závěr ukážeme použití jednoho algoritmu na zkoumání chování vetknutého nosníku namáhaného silou, jehož průhyb je zdola omezen překážkou. Na základě fyzikálního modelu vybudujeme matematický model a jeho diskretizaci. Řešení diskretizované úlohy je implementováno v programu MATLAB, výsledky jsou shrnuté do tabulek. | cs_CZ |
uk.abstract.en | In this thesis we generalize classical Newton's method for non-smooth equations. For this purpose we define the Newton approximation of functions. Then we introduce several methods for solving equations with locally Lipschitz and piecewise smooth functions. We prove that their local convergence rate is Q-superlinear or even Q-quadratic. At the end we apply one of the algorithms to the beam problem with the obstacle. Based on the physical model we establish mathematical model and its discretization. Finally we implement the problem in the MATLAB. Results are summarized in tables. | en_US |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematiky | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990013844650106986 | |