Show simple item record

Adaptivní hp nespojitá Galerkinova metoda pro nestacionární stlačitelné Eulerovy rovnice
dc.contributor.advisorFeistauer, Miloslav
dc.creatorKorous, Lukáš
dc.date.accessioned2017-05-08T12:56:05Z
dc.date.available2017-05-08T12:56:05Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/49356
dc.description.abstractStlačitelné Eulerovy rovnice popisují pohyb stlačitelných nevazkých tekutin. Používají se v mnoha oblastech leteckého, automobilového a jaderného inženýrství, chemie, ekologie, klimatologie, i jinde. Matematicky, stlačitelné Eulerovy rovnice představují hyperbolický systém skládající se z několika nelineárních parciálních diferenciálních rovnic (zákony zachování). Tyto rovnice jsou řešeny nejčasteji pomocí metody konečných objemů (MKO), a metody konečných prvků (MKP) nízkého řádu. Nicméně, oba tyto přístupy nedosahují vyššího řádu přesnosti, a navíc je dobře známo, že konformní metoda konečných prvků není optimální nástroj pro diskretizaci rovnic prvního řádu. Nejnadějnější přístup k přibližnému řešení stlačitelných Eulerových rovnic je nespojitá Galerkinova metoda, která kombinuje stabilitu MKO s vynikajícími aproximačními vlastnostmi MKP vyššího řádu. Cílem této diplomové práce byl vývoj, implementace a testování nových algoritmů pro adaptivní řešení nestacionárních stlačitelných Eulerovových rovnic na základě vyššího řádu nespojité Galerkinovy metody (hp-DG). Základem pro nové metody byly nespojitá Galerkinova metoda a časoprostorové hp-MKP algoritmy na dynamických sítích pro nestacionární problémy druhého řádu. Nové algoritmy byly implementovány a testovány v rámci open source knihovny Hermes.cs_CZ
dc.description.abstractThe compressible Euler equations describe the motion of compressible inviscid fluids. They are used in many areas ranging from aerospace, automotive, and nuclear engineering to chemistry, ecology, climatology, and others. Mathematically, the compressible Euler equations represent a hyperbolic system consisting of several nonlinear partial differential equations (conservation laws). These equations are solved most frequently by means of Finite Volume Methods (FVM) and low-order Finite Element Methods (FEM). However, both these approaches are lacking higher order accuracy and moreover, it is well known that conforming FEM is not the optimal tool for the discretization of first-order equations. The most promissing approach to the approximate solution of the compressible Euler equations is the discontinuous Galerkin method that combines the stability of FVM, with excellent approximation properties of higher-order FEM. The objective of this Master Thesis was to develop, implement and test new adaptive algorithms for the nonstationary compressible Euler equations based on higher-order discontinuous Galerkin (hp-DG) methods. The basis for the new methods were the discontinuous Galerkin methods and space-time adaptive hp-FEM algorithms on dynamical meshes for nonstationary second-order problems. The new algorithms...en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectnumerické simulacecs_CZ
dc.subjectmetoda konečných prvkůcs_CZ
dc.subjectEulerovy rovnicecs_CZ
dc.subjecthp-adaptivitacs_CZ
dc.subjectnespojitá Galerkinova metodacs_CZ
dc.subjectnumerical simulationen_US
dc.subjectfinite element methoden_US
dc.subjectEuler equationsen_US
dc.subjecthp-adaptivityen_US
dc.subjectdiscontinuous Galerkin methoden_US
dc.titleAdaptivní hp nespojitá Galerkinova metoda pro nestacionární stlačitelné Eulerovy rovniceen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2012
dcterms.dateAccepted2012-02-08
dc.description.departmentDepartment of Numerical Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra numerické matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId78442
dc.title.translatedAdaptivní hp nespojitá Galerkinova metoda pro nestacionární stlačitelné Eulerovy rovnicecs_CZ
dc.contributor.refereeDolejší, Vít
dc.identifier.aleph001431882
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineNumerical and computational mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enNumerical and computational mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csStlačitelné Eulerovy rovnice popisují pohyb stlačitelných nevazkých tekutin. Používají se v mnoha oblastech leteckého, automobilového a jaderného inženýrství, chemie, ekologie, klimatologie, i jinde. Matematicky, stlačitelné Eulerovy rovnice představují hyperbolický systém skládající se z několika nelineárních parciálních diferenciálních rovnic (zákony zachování). Tyto rovnice jsou řešeny nejčasteji pomocí metody konečných objemů (MKO), a metody konečných prvků (MKP) nízkého řádu. Nicméně, oba tyto přístupy nedosahují vyššího řádu přesnosti, a navíc je dobře známo, že konformní metoda konečných prvků není optimální nástroj pro diskretizaci rovnic prvního řádu. Nejnadějnější přístup k přibližnému řešení stlačitelných Eulerových rovnic je nespojitá Galerkinova metoda, která kombinuje stabilitu MKO s vynikajícími aproximačními vlastnostmi MKP vyššího řádu. Cílem této diplomové práce byl vývoj, implementace a testování nových algoritmů pro adaptivní řešení nestacionárních stlačitelných Eulerovových rovnic na základě vyššího řádu nespojité Galerkinovy metody (hp-DG). Základem pro nové metody byly nespojitá Galerkinova metoda a časoprostorové hp-MKP algoritmy na dynamických sítích pro nestacionární problémy druhého řádu. Nové algoritmy byly implementovány a testovány v rámci open source knihovny Hermes.cs_CZ
uk.abstract.enThe compressible Euler equations describe the motion of compressible inviscid fluids. They are used in many areas ranging from aerospace, automotive, and nuclear engineering to chemistry, ecology, climatology, and others. Mathematically, the compressible Euler equations represent a hyperbolic system consisting of several nonlinear partial differential equations (conservation laws). These equations are solved most frequently by means of Finite Volume Methods (FVM) and low-order Finite Element Methods (FEM). However, both these approaches are lacking higher order accuracy and moreover, it is well known that conforming FEM is not the optimal tool for the discretization of first-order equations. The most promissing approach to the approximate solution of the compressible Euler equations is the discontinuous Galerkin method that combines the stability of FVM, with excellent approximation properties of higher-order FEM. The objective of this Master Thesis was to develop, implement and test new adaptive algorithms for the nonstationary compressible Euler equations based on higher-order discontinuous Galerkin (hp-DG) methods. The basis for the new methods were the discontinuous Galerkin methods and space-time adaptive hp-FEM algorithms on dynamical meshes for nonstationary second-order problems. The new algorithms...en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV