Show simple item record

Numerické řešení Fredholmovy integrální rovnice druhého druhu související s indukčním ohřevem
dc.contributor.advisorKofroň, Josef
dc.creatorRak, Josef
dc.date.accessioned2018-11-30T14:36:00Z
dc.date.available2018-11-30T14:36:00Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/41622
dc.description.abstractThis thesis deals with numerical solution of an integral equation of the second kind with special singular kernel function related to induction heating. The numerical solution is based on collocation and Nyström methods. The idea of collocation methods is to choose a finite-dimensional space of candidate solutions (usually polynomials up to a certain degree). The Nyström methods are based on approximation of the integral in equation by numerical integration rule. This thesis describes and gives error estimates of both methods. Error estimates are compared to the exact solutions in simple cases.en_US
dc.description.abstractTato práce se zabývá numerickým řešením integrálních rovnic druhého druhu se singulárním jádrem popisujícím indukční ohřev. Numerické řešení využívá kolokační a Nyströmovy metody. V případě kolokačních metod je neznámá funkce aproximována lineární kombinací bázových funkcí (nejčastěji polynomů určitého stupně) tak, aby na předem zvolených bodech odpovídala přesnému řešení. Nyströmova metoda je založena na nahrazení integrálu v integrální rovnici numerickou kvadraturou nebo kubaturovu. Tato práce popisuje obě metody. V této práci jsou odvozeny odhady chyb. Odhady chyb jsou v jednoduchých příkladech srovnány s přesným řešením.cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectintegral equation of the second kinden_US
dc.subjectinduction heatingen_US
dc.subjectnumerical solutionen_US
dc.subjectcollocation methodsen_US
dc.subjectNyström methodsen_US
dc.subjectintegrální rovnice druhého druhucs_CZ
dc.subjectindukční ohřevcs_CZ
dc.subjectnumerické řešenícs_CZ
dc.subjectkolokační metodycs_CZ
dc.subjectNyströmovy metodycs_CZ
dc.titleNumerical Solution of a Fredholm Integral Equation of the Second Kind Related to Induction Heatingen_US
dc.typedizertační prácecs_CZ
dcterms.created2012
dcterms.dateAccepted2012-09-27
dc.description.departmentKatedra numerické matematikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Numerical Mathematicsen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId42661
dc.title.translatedNumerické řešení Fredholmovy integrální rovnice druhého druhu související s indukčním ohřevemcs_CZ
dc.contributor.refereeFeistauer, Miloslav
dc.contributor.refereeSváček, Petr
dc.identifier.aleph001524427
thesis.degree.namePh.D.
thesis.degree.leveldoktorskécs_CZ
thesis.degree.disciplineVědecko-technické výpočtycs_CZ
thesis.degree.disciplineScientific and Technical Calculationsen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csVědecko-technické výpočtycs_CZ
uk.degree-discipline.enScientific and Technical Calculationsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csTato práce se zabývá numerickým řešením integrálních rovnic druhého druhu se singulárním jádrem popisujícím indukční ohřev. Numerické řešení využívá kolokační a Nyströmovy metody. V případě kolokačních metod je neznámá funkce aproximována lineární kombinací bázových funkcí (nejčastěji polynomů určitého stupně) tak, aby na předem zvolených bodech odpovídala přesnému řešení. Nyströmova metoda je založena na nahrazení integrálu v integrální rovnici numerickou kvadraturou nebo kubaturovu. Tato práce popisuje obě metody. V této práci jsou odvozeny odhady chyb. Odhady chyb jsou v jednoduchých příkladech srovnány s přesným řešením.cs_CZ
uk.abstract.enThis thesis deals with numerical solution of an integral equation of the second kind with special singular kernel function related to induction heating. The numerical solution is based on collocation and Nyström methods. The idea of collocation methods is to choose a finite-dimensional space of candidate solutions (usually polynomials up to a certain degree). The Nyström methods are based on approximation of the integral in equation by numerical integration rule. This thesis describes and gives error estimates of both methods. Error estimates are compared to the exact solutions in simple cases.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematikycs_CZ
thesis.grade.codeP


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: dspace (at) is.cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV