Show simple item record

Markovské semigrupy
dc.contributor.advisorMaslowski, Bohdan
dc.creatorŽák, František
dc.date.accessioned2017-05-06T23:32:25Z
dc.date.available2017-05-06T23:32:25Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/41168
dc.description.abstractV předložené práci studujeme existenci periodického řešení nekonečně rozměrné stochas- tické rovnice s periodickými koeficienty řízené Cylindrickým Wienerovým procesem. Užitá teorie nekonečně rozměrných stochastických rovnic v Hilbertových prostorech a Markov- ských procesů je shrnuta v prvních dvou kapitolách. Ve třetí a závěrečné kapitole je pre- zentován samotný výsledek. Potřebné technické zázemí zejména z operátorové teorie je shrnuto v Dodatku. Náš důkaz existence periodického řešení příslušné rovnice je kombi- nací argumentů Chasminského, který zaručuje za jistých podmínek existenci periodického Markovského procesu, a výsledků Da Prata, G¸atarka a Zabczyka pro existenci invariantní míry pro homomogenní stochastické rovnice v Hilbertových prostorech. Na závěr odvo- díme postačující podmínky existence periodického řešení v řeči koeficientů užitím výsledků Ichikawy a ilustrujeme výsledky na příkladě stochastické PDR. Práce je psaná v angličtině.cs_CZ
dc.description.abstractIn the presented work we study the existence of periodic solution to infinite dimensional stochastic equation with periodic coefficients driven by Cylindrical Wiener process. Used theory of infinite dimensional stochastic equations in Hilbert spaces and Markov processes is summarized in the first two chapters. In the third and last chapter we present the result itself. Necessary technical background mostly from operator theory is encapsulated in the Appendix. The proof of existence of periodic solution of corresponding equation is a combination of arguments by Khasminskii, which ensure under suitable conditions the existence of periodic Markov process, and the results of Da Prato, G¸atatrek and Zabczyk for the existence of invariant measure for homogeneous stochastic equation in Hilbert spaces. At the end we derive sufficient condition for the existence of periodic solution in the language of coefficients using the work of Ichikawa and illustrate the results by the example of Stochastic PDE. The work is written in English.en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectStochastické diferenciální rovnicecs_CZ
dc.subjectMarkovské procesycs_CZ
dc.subjectSemigrupycs_CZ
dc.subjectStochastic differential equationsen_US
dc.subjectMarkov processen_US
dc.subjectSemigroupsen_US
dc.titleMarkovské semigrupyen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2012
dcterms.dateAccepted2012-05-14
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId92064
dc.title.translatedMarkovské semigrupycs_CZ
dc.contributor.refereeŠtěpán, Josef
dc.identifier.aleph001465123
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineProbability, mathematical statistics and econometricsen_US
thesis.degree.disciplinePravděpodobnost, matematická statistika a ekonometriecs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statisticsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csPravděpodobnost, matematická statistika a ekonometriecs_CZ
uk.degree-discipline.enProbability, mathematical statistics and econometricsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV předložené práci studujeme existenci periodického řešení nekonečně rozměrné stochas- tické rovnice s periodickými koeficienty řízené Cylindrickým Wienerovým procesem. Užitá teorie nekonečně rozměrných stochastických rovnic v Hilbertových prostorech a Markov- ských procesů je shrnuta v prvních dvou kapitolách. Ve třetí a závěrečné kapitole je pre- zentován samotný výsledek. Potřebné technické zázemí zejména z operátorové teorie je shrnuto v Dodatku. Náš důkaz existence periodického řešení příslušné rovnice je kombi- nací argumentů Chasminského, který zaručuje za jistých podmínek existenci periodického Markovského procesu, a výsledků Da Prata, G¸atarka a Zabczyka pro existenci invariantní míry pro homomogenní stochastické rovnice v Hilbertových prostorech. Na závěr odvo- díme postačující podmínky existence periodického řešení v řeči koeficientů užitím výsledků Ichikawy a ilustrujeme výsledky na příkladě stochastické PDR. Práce je psaná v angličtině.cs_CZ
uk.abstract.enIn the presented work we study the existence of periodic solution to infinite dimensional stochastic equation with periodic coefficients driven by Cylindrical Wiener process. Used theory of infinite dimensional stochastic equations in Hilbert spaces and Markov processes is summarized in the first two chapters. In the third and last chapter we present the result itself. Necessary technical background mostly from operator theory is encapsulated in the Appendix. The proof of existence of periodic solution of corresponding equation is a combination of arguments by Khasminskii, which ensure under suitable conditions the existence of periodic Markov process, and the results of Da Prato, G¸atatrek and Zabczyk for the existence of invariant measure for homogeneous stochastic equation in Hilbert spaces. At the end we derive sufficient condition for the existence of periodic solution in the language of coefficients using the work of Ichikawa and illustrate the results by the example of Stochastic PDE. The work is written in English.en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV