Zobrazit minimální záznam

Extending Partial Representations of Graphs
dc.contributor.advisorKratochvíl, Jan
dc.creatorKlavík, Pavel
dc.date.accessioned2017-05-06T21:55:11Z
dc.date.available2017-05-06T21:55:11Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/40796
dc.description.abstractV této práci se zabýváme geometrickými průnikovými reprezentacemi grafů. Pro danou třídu se známý problém rozpoznávání ptá, jestli graf na vstupu náleží do této třídy. Studujeme zobecnění tohoto problému nazvané rozšiřování částečných reprezen- tací. Vstup je tvořen grafem spolu s částečnou reprezentací, jinými slovy část grafu je předkreslena. Problém se ptá, jestli je možné tuto částečnou reprezentaci rozšířit na reprezentaci celého grafu. Tento problém studujeme pro třídy intervalových grafů, vlastních intervalových grafů, jednotkových intervalových grafů a chordálních grafˇu (ve formě reprezentací jako podstromy ve stromě). Popisujeme lineární algoritmy pro první dvě třídy a téměř kvadratický algoritmus pro jednotkové intervalové grafy. Pro chordální grafy uvažujeme různé verze problému a ukazujeme, že skoro všechny jsou NP-úplné. Přestože třídy vlastních a jednotkových intervalových grafů jsou si rovny, problém rozšiřování částečných reprezentací je rozlišuje. Jednotkové intervalové grafy kladou dodatečné podmínky týkající se přesných pozic intervalů. V práci popisujeme novou strukturu jednotkových intervalových reprezentací, která umožňuje tyto dodatečné...cs_CZ
dc.description.abstractIn this thesis, we study geometric intersection representations of graphs. For a fixed class, the well-known recognition problem asks whether a given graph belongs to this class. We study a generalization of this problem called partial representation extension. Its input consists of a graph with a partial representation, so a part of the graph is pre-drawn. The problems asks whether this partial representation can be extended to a representation of the entire graph. We study this problem for classes of interval graphs, proper interval graphs, unit interval graphs and chordal graphs (in the setting of subtrees-in-tree representations). We give linear-time algorithms for the first two classes and an almost quadratic-time algorithm for unit interval graphs. For chordal graphs, we consider different versions of the problem and show that almost all cases are NP-complete. Even though the classes of proper and unit interval graphs are known to be equal, the partial representation extension problem distinguishes them. For unit interval graphs, it poses additional restrictions concerning precise positions of intervals, and we describe a new structure of unit interval representations to deal with this. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectExtensioncs_CZ
dc.subjectPartial Representationcs_CZ
dc.subjectGraphcs_CZ
dc.subjectExtensionen_US
dc.subjectPartial Representationen_US
dc.subjectGraphen_US
dc.titleExtending Partial Representations of Graphsen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2012
dcterms.dateAccepted2012-09-18
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId122547
dc.title.translatedExtending Partial Representations of Graphscs_CZ
dc.contributor.refereeFiala, Jiří
dc.identifier.aleph001503959
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineDiscrete Models and Algorithmsen_US
thesis.degree.disciplineDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
thesis.degree.programComputer Scienceen_US
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
uk.degree-discipline.enDiscrete Models and Algorithmsen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enComputer Scienceen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV této práci se zabýváme geometrickými průnikovými reprezentacemi grafů. Pro danou třídu se známý problém rozpoznávání ptá, jestli graf na vstupu náleží do této třídy. Studujeme zobecnění tohoto problému nazvané rozšiřování částečných reprezen- tací. Vstup je tvořen grafem spolu s částečnou reprezentací, jinými slovy část grafu je předkreslena. Problém se ptá, jestli je možné tuto částečnou reprezentaci rozšířit na reprezentaci celého grafu. Tento problém studujeme pro třídy intervalových grafů, vlastních intervalových grafů, jednotkových intervalových grafů a chordálních grafˇu (ve formě reprezentací jako podstromy ve stromě). Popisujeme lineární algoritmy pro první dvě třídy a téměř kvadratický algoritmus pro jednotkové intervalové grafy. Pro chordální grafy uvažujeme různé verze problému a ukazujeme, že skoro všechny jsou NP-úplné. Přestože třídy vlastních a jednotkových intervalových grafů jsou si rovny, problém rozšiřování částečných reprezentací je rozlišuje. Jednotkové intervalové grafy kladou dodatečné podmínky týkající se přesných pozic intervalů. V práci popisujeme novou strukturu jednotkových intervalových reprezentací, která umožňuje tyto dodatečné...cs_CZ
uk.abstract.enIn this thesis, we study geometric intersection representations of graphs. For a fixed class, the well-known recognition problem asks whether a given graph belongs to this class. We study a generalization of this problem called partial representation extension. Its input consists of a graph with a partial representation, so a part of the graph is pre-drawn. The problems asks whether this partial representation can be extended to a representation of the entire graph. We study this problem for classes of interval graphs, proper interval graphs, unit interval graphs and chordal graphs (in the setting of subtrees-in-tree representations). We give linear-time algorithms for the first two classes and an almost quadratic-time algorithm for unit interval graphs. For chordal graphs, we consider different versions of the problem and show that almost all cases are NP-complete. Even though the classes of proper and unit interval graphs are known to be equal, the partial representation extension problem distinguishes them. For unit interval graphs, it poses additional restrictions concerning precise positions of intervals, and we describe a new structure of unit interval representations to deal with this. 1en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ
dc.identifier.lisID990015039590106986


Soubory tohoto záznamu

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

Tento záznam se objevuje v následujících sbírkách

Zobrazit minimální záznam


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV