Behaviour of new types of material models in a squeeze flow geometry

Abstract

Studium chování nejrůznějších materiálů při lisování (squeeze flow) představuje důle- žitou techniku využívanou v reologii a je relevantní rovněž z hlediska technologického (zjednodušený popis některých typů tlumičů, lisování plastických hmot). Problém sque- eze flow nebyl doposud vyřešen pro materiály tekutinového typu, jejichž materiálové koeficienty závisí na tlaku. Předkládaná práce se zaměřuje na studium tohoto problému pro nestlačitelnou tekutinu s tlakově závislou viskozitou při volbě okrajových podmínek typu perfect-slip a no-slip. Již na úrovni analytických řešení, které lze obdržet uvážením jistých fyzikálně ospravedlnitelných zjednodušení, je ukázáno, že zvolený model vy- kazuje zajímavé odchylky ve srovnání s klasickým modelem pro vazkou tekutinou (Navier-Stokes). V rámci diplomové práce je pak vyvíjena numerická simulace pro no-slip squeeze flow, což je problém s volnou hranicí, a to za použití metody body- fitted curvilinear coordinates a spektrální metody. Zajímavé chování je očekáváno v rozích výpočetní oblasti, kde jsou obvykle lokalizovány tlakové singularity. Numerické výsledky však odhalují základní nedostatky použitého fyzikálního modelu, přičemž jeho možné vylepšení je...

Investigation of material behaviour in a squeeze flow geometry provides an impor- tant technique in rheology and it is relevant also from the technological point of view (some types of dampers, compression moulding). To our best knowledge, the sque- eze flow has not been solved for fluids-like materials with pressure-dependent material moduli. In the main scope of the present thesis, an incompressible fluid whose visco- sity strongly depends on the pressure is studied in both the perfect-slip and the no-slip squeeze flow. It is shown that such a material model can provide interesting departures compared to the classical model for viscous (Navier-Stokes) fluid even on the level of analytical solutions, which are obtained using some physically relevant simplificati- ons. Numerical simulation of a free boundary problem for the no-slip squeeze flow is then developed in the thesis using body-fitted curvilinear coordinates and spectral collocation method. An interesting behaviour is expected especially in the corners of the computational domain where the stress singularities are normally located. Unfor- tunately, numerical results reveal some fundamental drawbacks related to the physical model and its possible improvement is discussed at the end of the thesis.