Show simple item record

Cluster point processes in insurance mathematics
dc.contributor.advisorPawlas, Zbyněk
dc.creatorVeselá, Veronika
dc.date.accessioned2017-05-06T21:43:59Z
dc.date.available2017-05-06T21:43:59Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/40763
dc.description.abstractNázev práce: Shlukové bodové procesy v pojistné matematice Autor: Veronika Veselá Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. Abstrakt: V této práci se věnujeme bodovým procesům a jejich významu v po- jistné matematice. Pomocí shlukových a kótovaných bodových procesů lze popsat model, který uvažuje doby vzniku pojistné události a doby a výšky příslušných úhrad. Zkoumáme dva konkrétní modely, které lze použít na výpočet predikce budoucích plateb a počtů plateb za pojistné události, které již nastaly. Prvním modelem je chain ladder v podobě Mackova modelu, u kterého ukazujeme odhady vývojových faktorů, rozptylu a jejich vlastnosti. Určujeme predikci o jeden a více kroků, na jejím základě pak vypočítáváme predikci rezervy. Krátce se také vě- nujeme asymptotickým vlastnostem. Druhý model je Poissonův shlukový model, kde nejdříve definujeme tento model a veličiny, které do něho vstupují. Posléze se věnujeme predikci o jeden a více kroků. Zajímá nás taky predikce při speci- fických rozděleních pro některé náhodné veličiny modelu. Na závěr aplikujeme obě metody predikce na simulovaná data a porovnáme jejich průměrné relativní absolutní chyby. Klíčová slova: bodový proces, shlukový bodový proces, Mackův model, Poissonův shlukový model. 1cs_CZ
dc.description.abstractTitle: Cluster point processes in insurance mathematics Author: Veronika Veselá Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. Abstract: In the present work we study point processes and their importance in insurance mathematics. With the help of cluster and marked point processes we can describe a model that considers times of claim occurence and times and hei- ghts of corresponding payments. We study two specific models which can be used to predict how much money is needed for claims which happened. The first model is chain ladder in the form of Mack's model. For this model we show chain ladder estimators of development factors, estimates of their variance and their proper- ties. We try to find one-step ahead prediction and multi-step ahead prediction, which we use for calculating prediction of reserves. We shortly review asymptotic properties of the estimators in Mack's model. The second model is the Poisson cluster model. Firstly we define this model and the variables entering the model. Then we devote attention to one-step ahead and multi-step ahead prediction. We also study prediction when some variables have specific distributions. Finally, we use both methods of prediction on simulated data and compare their average relative absolute errors....en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectBodový procescs_CZ
dc.subjectshlukový bodový procescs_CZ
dc.subjectMackův modelcs_CZ
dc.subjectPoissonův shlukový modelcs_CZ
dc.subjectPoint processen_US
dc.subjectcluster point processen_US
dc.subjectMack's modelen_US
dc.subjectPoisson cluster modelen_US
dc.titleShlukové bodové procesy v pojistné matematicecs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2012
dcterms.dateAccepted2012-09-05
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId91696
dc.title.translatedCluster point processes in insurance mathematicsen_US
dc.contributor.refereeDostál, Petr
dc.identifier.aleph001499123
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineFinancial and insurance mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineFinanční a pojistná matematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statisticsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csFinanční a pojistná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enFinancial and insurance mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csNázev práce: Shlukové bodové procesy v pojistné matematice Autor: Veronika Veselá Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. Abstrakt: V této práci se věnujeme bodovým procesům a jejich významu v po- jistné matematice. Pomocí shlukových a kótovaných bodových procesů lze popsat model, který uvažuje doby vzniku pojistné události a doby a výšky příslušných úhrad. Zkoumáme dva konkrétní modely, které lze použít na výpočet predikce budoucích plateb a počtů plateb za pojistné události, které již nastaly. Prvním modelem je chain ladder v podobě Mackova modelu, u kterého ukazujeme odhady vývojových faktorů, rozptylu a jejich vlastnosti. Určujeme predikci o jeden a více kroků, na jejím základě pak vypočítáváme predikci rezervy. Krátce se také vě- nujeme asymptotickým vlastnostem. Druhý model je Poissonův shlukový model, kde nejdříve definujeme tento model a veličiny, které do něho vstupují. Posléze se věnujeme predikci o jeden a více kroků. Zajímá nás taky predikce při speci- fických rozděleních pro některé náhodné veličiny modelu. Na závěr aplikujeme obě metody predikce na simulovaná data a porovnáme jejich průměrné relativní absolutní chyby. Klíčová slova: bodový proces, shlukový bodový proces, Mackův model, Poissonův shlukový model. 1cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Cluster point processes in insurance mathematics Author: Veronika Veselá Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. Abstract: In the present work we study point processes and their importance in insurance mathematics. With the help of cluster and marked point processes we can describe a model that considers times of claim occurence and times and hei- ghts of corresponding payments. We study two specific models which can be used to predict how much money is needed for claims which happened. The first model is chain ladder in the form of Mack's model. For this model we show chain ladder estimators of development factors, estimates of their variance and their proper- ties. We try to find one-step ahead prediction and multi-step ahead prediction, which we use for calculating prediction of reserves. We shortly review asymptotic properties of the estimators in Mack's model. The second model is the Poisson cluster model. Firstly we define this model and the variables entering the model. Then we devote attention to one-step ahead and multi-step ahead prediction. We also study prediction when some variables have specific distributions. Finally, we use both methods of prediction on simulated data and compare their average relative absolute errors....en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.identifier.lisID990014991230106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV