Interpolace hladkých funkcí pomocí kvadratických a kubických splinů

Abstract

V této bakalářské práci se zabýváme základními vlastnostmi interpolace pomocí kvadratických a kubických splinů. Nejprve definujeme pojem interpolace a splinu. Ty poté spojíme a zabýváme se postupně kubickou a kvadratickou splinovou interpolací. Vždy nejprve uvedeme nejznámější typy, pak ukážeme postup sestrojení vybraného interpolačního splinu a shrneme základní vlastnosti. Následně prezentujeme program vytvořený na základě uvedených poznatků a algoritmů. Program využijeme pro interpolaci některých ukázkových funkcí. Spočítáme chyby takto vzniklých interpolací a porovnáváme je s teoretickými výsledky.

In this thesis, we study properties of cubic and quadratic spline interpolation. First, we define the notions of spline and interpolation. We then merge them to study cubic and quadratic spline interpolations. We go through the individual spline interpolation types, show an algorithm for constructing selected types and sum up their basic properties. We then present a computer program based on the provided algorithms. We use it to construct spline interpolations of some sample functions and we calculate errors of these interpolation and compare them with theoretical estimates.