Stochastické modelování úrokových sazeb

Abstract

Název práce: Stochastické modelování úrokových sazeb Autor: Jakub Černý Abstrakt: Tato práce studuje různé stochastické modely úrokových sazeb. Teoretická část popisuje modely okamžité úrokové sazby (short-rate mo- dely), HJM rámec a LIBOR Market model. Zaměřuje se detailněji na nej- známější short-rate modely, tj. Vašíčkův, Hull-White a Ho-Lee model, a na LIBOR Market model. Tato část je zakončena oceněním úrokových opcí na základě výše zmíněných modelů a kalibrací modelů na reálná data. Analy- tická část práce rozebírá ocenění reálného nestandardního úrokového deri- vátu dle jednotlivých modelů. Součástí ocenění derivátu je porovnání modelů mezi sebou z hlediska celkového ocenění i z hlediska zachycení dynamiky úrokových sazeb. Cílem této práce je popsat a hlavně porovnat mezi sebou různé stochatické modely úrokových sazeb.

Title: Stochastic interest rates modeling Author: Jakub Černý Abstract: This present work studies different stochastic models of interest rates. Theoretical part of this work describes short-rate models, HJM fra- mework and LIBOR Market model. It focuses in detail on widely known short-rate models, i.e. Vašíček, Hull-White and Ho-Lee model, and on LI- BOR Market model. This part ends by valuation of interest rate options and model calibration to real data. Analytical part of the work analyses valuation of real non-standard interest rate derivative using different models. Part of this derivative valuation is comparison among models in terms of general valuation and also in terms of capturing the dynamics of interest rates. The aim of this work is to describe different stochastic models of interest rates and mainly to compare them with each other.