Show simple item record

Gentzen's Consistency Proof
Gentzenův důkaz bezespornosti aritmetiky
dc.contributor.advisorŠvejdar, Vítězslav
dc.creatorHorská, Anna
dc.date.accessioned2017-04-27T04:47:27Z
dc.date.available2017-04-27T04:47:27Z
dc.date.issued2011
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/34374
dc.description.abstractPráca podáva podrobne vysvetlené dva dôkazy bezespornosti Peanovej aritmetiky, ktoré v rokoch 1936 a 1938 uverejnil nemecký matematik Gerhard Gentzen. Dôkazy boli naštudované z pôvodných zdrojov, a to z článkov "Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie" a "Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie". Prvý z uvedených dôkazov je zaujímavý z historického hľadiska, Gentzen pri ňom využíva kalkul prirodzenej dedukcie a ordinálne čísla, ktoré kvôli dôkazu sám vymyslel. Druhý dôkaz je viac-menej dnes bežne známy ako dôkaz bezespornosti Peanovej aritmetiky.cs_CZ
dc.description.abstractThis paper contains detailed description of two consistency proofs, which state that in the system called Peano arithmetic no contradiction can be obtained. The proofs were first published in 1936 and 1938 by the German mathematician Gerhard Gentzen. For the purpose of this paper, the proofs were read and studied from the original articles called "Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie" and "Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie". The first mentioned proof is interesting from the historical point of view. Gentzen used a natural deduction sequent calculus and ordinal numbers in an unusual form he invented. The second proof is similar to the consistency proof, which is commonly known as a consistency proof for Peano arithmetic nowadays.en_US
dc.languageSlovenčinacs_CZ
dc.language.isosk_SK
dc.publisherUniverzita Karlova, Filozofická fakultacs_CZ
dc.subjectGentzencs_CZ
dc.subjectbezespornosťcs_CZ
dc.subjectPeanova aritmetikacs_CZ
dc.subjectGentzenen_US
dc.subjectconsistencyen_US
dc.subjectPeano arithmeticen_US
dc.titleGentzenov dôkaz bezespornosti aritmetikysk_SK
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2011
dcterms.dateAccepted2011-06-30
dc.description.departmentDepartment of Logicen_US
dc.description.departmentKatedra logikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Artsen_US
dc.description.facultyFilozofická fakultacs_CZ
dc.identifier.repId109392
dc.title.translatedGentzen's Consistency Proofen_US
dc.title.translatedGentzenův důkaz bezespornosti aritmetikycs_CZ
dc.contributor.refereeVelebil, Jiří
dc.identifier.aleph001372179
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelmagisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineLogicen_US
thesis.degree.disciplineLogikacs_CZ
thesis.degree.programLogicen_US
thesis.degree.programLogikacs_CZ
uk.faculty-name.csFilozofická fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Artsen_US
uk.faculty-abbr.csFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csLogikacs_CZ
uk.degree-discipline.enLogicen_US
uk.degree-program.csLogikacs_CZ
uk.degree-program.enLogicen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPráca podáva podrobne vysvetlené dva dôkazy bezespornosti Peanovej aritmetiky, ktoré v rokoch 1936 a 1938 uverejnil nemecký matematik Gerhard Gentzen. Dôkazy boli naštudované z pôvodných zdrojov, a to z článkov "Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie" a "Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie". Prvý z uvedených dôkazov je zaujímavý z historického hľadiska, Gentzen pri ňom využíva kalkul prirodzenej dedukcie a ordinálne čísla, ktoré kvôli dôkazu sám vymyslel. Druhý dôkaz je viac-menej dnes bežne známy ako dôkaz bezespornosti Peanovej aritmetiky.cs_CZ
uk.abstract.enThis paper contains detailed description of two consistency proofs, which state that in the system called Peano arithmetic no contradiction can be obtained. The proofs were first published in 1936 and 1938 by the German mathematician Gerhard Gentzen. For the purpose of this paper, the proofs were read and studied from the original articles called "Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie" and "Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie". The first mentioned proof is interesting from the historical point of view. Gentzen used a natural deduction sequent calculus and ordinal numbers in an unusual form he invented. The second proof is similar to the consistency proof, which is commonly known as a consistency proof for Peano arithmetic nowadays.en_US
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Filozofická fakulta, Katedra logikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV