dc.contributor.advisor | Hlubinka, Daniel | |
dc.creator | Kasanický, Ivan | |
dc.date.accessioned | 2017-04-27T04:32:11Z | |
dc.date.available | 2017-04-27T04:32:11Z | |
dc.date.issued | 2010 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/34302 | |
dc.description.abstract | Předložená práce se zabývá analýzou funkcionálních dat. V první části práce je probírán problém, jak z konečně mnoha pozorování zkonstruovat funkci. Tato otázka je řešena rozvojem pomocí systémů bazických funkcí s důrazem kladeným na B-splajny. Druhá část práce se zabývá funkcionální analýzou hlavních komponent a to jednak jako přirozeným rozšířením mnohorozměrného případu, ale také jako aplikací Karhunenova-Loevova rozvoje centrovaného procesu, který je založen na Mercerově větě. Také jsou zde uvedeny některé odhady hlavních komponent spolu s odhadem rychlosti jejich konvergence. V poslední části práce je ukázán praktický výpočet funkcionálních hlavních komponent. | cs_CZ |
dc.description.abstract | Presented thesis deals with analysis of functional data. In the first part, problem which arises because of only finite possible numbers of observations is discussed. This problem is solved using representation by basis functions with emphasis on B-splines basis. The second part is focused on functional principal component analysis that could be understood as a natural extension of a multivariate case or as an application of Karhunen-Lo`eve expansion , which is based on Mercer's theorem. Estimations of principal components together with rates of convergence are mentioned too. Practical computation of principal components is mentioned in the last chapter. | en_US |
dc.language | Slovenčina | cs_CZ |
dc.language.iso | sk_SK | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.title | Funkcionální data a analýza jejich hlavních komponent | sk_SK |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2010 | |
dcterms.dateAccepted | 2010-09-20 | |
dc.description.department | Department of Probability and Mathematical Statistics | en_US |
dc.description.department | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 48158 | |
dc.title.translated | Functional data and their principal components analysis | en_US |
dc.title.translated | Funkcionální data a analýza jejich hlavních komponent | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Hušková, Marie | |
dc.identifier.aleph | 001393864 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Probability, mathematical statistics and econometrics | en_US |
thesis.degree.discipline | Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statistics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Probability, mathematical statistics and econometrics | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Předložená práce se zabývá analýzou funkcionálních dat. V první části práce je probírán problém, jak z konečně mnoha pozorování zkonstruovat funkci. Tato otázka je řešena rozvojem pomocí systémů bazických funkcí s důrazem kladeným na B-splajny. Druhá část práce se zabývá funkcionální analýzou hlavních komponent a to jednak jako přirozeným rozšířením mnohorozměrného případu, ale také jako aplikací Karhunenova-Loevova rozvoje centrovaného procesu, který je založen na Mercerově větě. Také jsou zde uvedeny některé odhady hlavních komponent spolu s odhadem rychlosti jejich konvergence. V poslední části práce je ukázán praktický výpočet funkcionálních hlavních komponent. | cs_CZ |
uk.abstract.en | Presented thesis deals with analysis of functional data. In the first part, problem which arises because of only finite possible numbers of observations is discussed. This problem is solved using representation by basis functions with emphasis on B-splines basis. The second part is focused on functional principal component analysis that could be understood as a natural extension of a multivariate case or as an application of Karhunen-Lo`eve expansion , which is based on Mercer's theorem. Estimations of principal components together with rates of convergence are mentioned too. Practical computation of principal components is mentioned in the last chapter. | en_US |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990013938640106986 | |