Show simple item record

Konečné prvky v elektromagnetismu kompatibilní s De Rhamovým diagramem
dc.contributor.advisorDoležel, Ivo
dc.creatorRybář, Vojtěch
dc.date.accessioned2017-04-26T18:28:35Z
dc.date.available2017-04-26T18:28:35Z
dc.date.issued2011
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/31959
dc.description.abstractNázev práce: Konečné prvky v elektromagnetismu kompatibilní s de Rha- movým diagramem Autor: Vojtěch Rybář Katedra (Ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. Ing. Ivo Doležel, CSc. Abstrakt: Předložená práce je věnována konečným prvkům nejnižšího řádu pro řešení časově periodických Maxwelových rovnic ve dvou di- menzích. Úspěšná aproximace těchto rovnic vyžaduje, aby prostory koneč- ných prvků byly kompatibilní s de Rhamovým diagramem. Avšak nej- používanější bázové funkce (tzv. Whitneyho funkce) tomuto diagramu nevyhovují. Proto zkonstruujeme kompatibilní báze a studujeme jejich vlastnosti. Protože tato konstrukce není jednoznačná, vyšetřujeme vliv konkrétního výběru báze na podmíněnost příslušných matic konečných prvků. Nakonec využíváme speciální strukturu matic tuhosti, navrhuje- me několik iteračních metod a porovnáváme jejich konvergenci. Klíčová slova: Maxwellovy rovnice, hranové konečné prvky, de Rhamův diagram, báze prostoru konečných prvků 1cs_CZ
dc.description.abstractTitle: Finite elements for electromagnetics compatible with de Rham di- agram Author: Vojtěch Rybář Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: prof. Ing. Ivo Doležel, CSc. Abstract: The present work is devoted to the lowest-order finite elements for solving time-harmonic Maxwell's equations in two dimensions. Suc- cessful approximation of these equations requires the finite element spaces to be compatible with the de Rham diagram. However, the most often used basis functions (the Whitney functions) do not comply with this diagram. Therefore, we construct compatible bases and study their prop- erties. Since the construction is not unique, we investigate the influence of the particular choice on the conditioning of the corresponding finite element matrices. Finally, we utilize the special structure of the stiffness matrices, propose a few iterative schemes, and compare their convergence. Keywords: Maxwell's equations, edge finite element, de Rham diagram, finite element basis 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectMaxwellovy rovnicecs_CZ
dc.subjecthranové konečné prvkycs_CZ
dc.subjectde~Rhamův diagramcs_CZ
dc.subjectbáze prostoru konečných prvkůcs_CZ
dc.subjectMaxwell's equationsen_US
dc.subjectedge finite elementen_US
dc.subjectde Rham diagramen_US
dc.subjectfinite element basisen_US
dc.titleKonečné prvky v elektromagnetismu kompatibilní s De Rhamovým diagramemen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2011
dcterms.dateAccepted2011-06-01
dc.description.departmentDepartment of Numerical Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra numerické matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId48150
dc.title.translatedKonečné prvky v elektromagnetismu kompatibilní s De Rhamovým diagramemcs_CZ
dc.contributor.refereeVejchodský, Tomáš
dc.identifier.aleph001365151
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineNumerical and computational mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enNumerical and computational mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csNázev práce: Konečné prvky v elektromagnetismu kompatibilní s de Rha- movým diagramem Autor: Vojtěch Rybář Katedra (Ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. Ing. Ivo Doležel, CSc. Abstrakt: Předložená práce je věnována konečným prvkům nejnižšího řádu pro řešení časově periodických Maxwelových rovnic ve dvou di- menzích. Úspěšná aproximace těchto rovnic vyžaduje, aby prostory koneč- ných prvků byly kompatibilní s de Rhamovým diagramem. Avšak nej- používanější bázové funkce (tzv. Whitneyho funkce) tomuto diagramu nevyhovují. Proto zkonstruujeme kompatibilní báze a studujeme jejich vlastnosti. Protože tato konstrukce není jednoznačná, vyšetřujeme vliv konkrétního výběru báze na podmíněnost příslušných matic konečných prvků. Nakonec využíváme speciální strukturu matic tuhosti, navrhuje- me několik iteračních metod a porovnáváme jejich konvergenci. Klíčová slova: Maxwellovy rovnice, hranové konečné prvky, de Rhamův diagram, báze prostoru konečných prvků 1cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Finite elements for electromagnetics compatible with de Rham di- agram Author: Vojtěch Rybář Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: prof. Ing. Ivo Doležel, CSc. Abstract: The present work is devoted to the lowest-order finite elements for solving time-harmonic Maxwell's equations in two dimensions. Suc- cessful approximation of these equations requires the finite element spaces to be compatible with the de Rham diagram. However, the most often used basis functions (the Whitney functions) do not comply with this diagram. Therefore, we construct compatible bases and study their prop- erties. Since the construction is not unique, we investigate the influence of the particular choice on the conditioning of the corresponding finite element matrices. Finally, we utilize the special structure of the stiffness matrices, propose a few iterative schemes, and compare their convergence. Keywords: Maxwell's equations, edge finite element, de Rham diagram, finite element basis 1en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV