Show simple item record

Symbolické reprezentace kompaktních prostorů
dc.creatorKazda, Alexandr
dc.date.accessioned2021-05-24T11:10:12Z
dc.date.available2021-05-24T11:10:12Z
dc.date.issued2011
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/31671
dc.description.abstractNázev práce: Symbolické reprezentace kompaktních prostorů Autor: Alexandr Kazda Katedra (ústav): Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Petr Kůrka, CSc. E-mail vedoucího: kurka@cts.cuni.cz Abstrakt: Práce se zabývá reprezentací čísel pomocí möbiovských číselných systé- mů. Tyto systémy reprezentují body pomocí posloupností Möbiových transformací. V práci se věnujeme převážně reprezentacím jednotkové kružnice (které jsou ekvi- valentní reprezentacím množiny R ∪ {∞}). Zaměřujeme se především na vylepšování již známých nástrojů pro dokazovaní, že daný posun je möbiovským číselným systémem pro daný möbiovský iterativní systém. Dále studujeme otázku, jak charakterizovat iterativní systémy, pro které existuje posun tvořící möbiovský číselný systém, a naopak, jak popsat posuny, pro které lze najít iterativní systém, že výsledná dvojice je möbiovský číselný systém. Úplnou charakterizaci se nám nepodařilo najít, avšak nabízíme několik pozitivních i negativních částečných výsledků. Krátce se také věnujeme otázce, kdy je daný möbiovský číselný systém sofickým posunem.cs_CZ
dc.description.abstractTitle: Symbolic representations of compact spaces Author: Alexandr Kazda Department: Department of Algebra Supervisor: Prof. RNDr. Petr Kůrka, CSc. Supervisor's e-mail address: kurka@cts.cuni.cz Abstract: The thesis concerns itself with Möbius number systems. These systems represent points using sequences of Möbius transformations. We are mainly inter- ested in representing the unit circle (which is equivalent to representing R ∪ {∞}). The main aim of the thesis is to improve already known tools for proving that a given subshift-iterative system pair is in fact a Möbius number system. We also study the existence problem: How to describe iterative systems resp. subshifts for which there exists a subshift resp. iterative system such that the resulting pair forms a Möbius number system. While we were unable to provide a complete answer to this question, we present both positive and negative partial results. As Möbius number systems are also subshifts, we can ask when a given Möbius number system is sofic. We give this problem a short treatment at the end of our thesis. Keywords: Möbius transformation, numeral system, subshiften_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectMöbius transformationen_US
dc.subjectnumeral systemen_US
dc.subjectsubshiften_US
dc.subjectMöbiova transformacecs_CZ
dc.subjectčíselný systémcs_CZ
dc.subjectposuncs_CZ
dc.titleSymbolické reprezentace kompaktních prostorůen_US
dc.typerigorózní prácecs_CZ
dcterms.created2011
dcterms.dateAccepted2011-01-18
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId100106
dc.title.translatedSymbolické reprezentace kompaktních prostorůcs_CZ
dc.identifier.aleph001283550
thesis.degree.nameRNDr.
thesis.degree.levelrigorózní řízenícs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematické strukturycs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical structuresen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typerigorózní prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické strukturycs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical structuresen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csUznánocs_CZ
thesis.grade.enRecognizeden_US
uk.abstract.csNázev práce: Symbolické reprezentace kompaktních prostorů Autor: Alexandr Kazda Katedra (ústav): Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Petr Kůrka, CSc. E-mail vedoucího: kurka@cts.cuni.cz Abstrakt: Práce se zabývá reprezentací čísel pomocí möbiovských číselných systé- mů. Tyto systémy reprezentují body pomocí posloupností Möbiových transformací. V práci se věnujeme převážně reprezentacím jednotkové kružnice (které jsou ekvi- valentní reprezentacím množiny R ∪ {∞}). Zaměřujeme se především na vylepšování již známých nástrojů pro dokazovaní, že daný posun je möbiovským číselným systémem pro daný möbiovský iterativní systém. Dále studujeme otázku, jak charakterizovat iterativní systémy, pro které existuje posun tvořící möbiovský číselný systém, a naopak, jak popsat posuny, pro které lze najít iterativní systém, že výsledná dvojice je möbiovský číselný systém. Úplnou charakterizaci se nám nepodařilo najít, avšak nabízíme několik pozitivních i negativních částečných výsledků. Krátce se také věnujeme otázce, kdy je daný möbiovský číselný systém sofickým posunem.cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Symbolic representations of compact spaces Author: Alexandr Kazda Department: Department of Algebra Supervisor: Prof. RNDr. Petr Kůrka, CSc. Supervisor's e-mail address: kurka@cts.cuni.cz Abstract: The thesis concerns itself with Möbius number systems. These systems represent points using sequences of Möbius transformations. We are mainly inter- ested in representing the unit circle (which is equivalent to representing R ∪ {∞}). The main aim of the thesis is to improve already known tools for proving that a given subshift-iterative system pair is in fact a Möbius number system. We also study the existence problem: How to describe iterative systems resp. subshifts for which there exists a subshift resp. iterative system such that the resulting pair forms a Möbius number system. While we were unable to provide a complete answer to this question, we present both positive and negative partial results. As Möbius number systems are also subshifts, we can ask when a given Möbius number system is sofic. We give this problem a short treatment at the end of our thesis. Keywords: Möbius transformation, numeral system, subshiften_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.codeU
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusU


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV