Option pricing methods

Abstract

Diplomová práce je zaměřena na metody oceňování opcí. Jsou zde popsány základní charakteristiky a druhy opčních kontraktů. Poté je uveden popis 6 oceňovacích modelů - Black-Scholes model, French Black-Scholes model, binomický model, model kvadratické aproximace, Bjerksund-Stersland model a Jump-Diffusion model. Empirická část obsahuje zhodnocení jednotlivých modelů při aplikaci na reálná data. Bylo ukázáno, že všechny modely kromě Jump-Diffusion modelu poskytují velmi přesné výsledky, avšak bylo nemožné rozhodnout, který je nejlepší. Evidence ukazuje, že je vhodnější použít implikovanou volatilitu namísto historické. Navíc bylo prokázáno, že modely pro oceňování evropských opcí jsou vhodné i pro ocenění amerických opcí.

The diploma thesis is focused on the option pricing methods. There are described basic features of the option contracts and the types of them. Then a description of 6 pricing methods is given - the Black-Scholes model, the French Black-Scholes model, the Binomial Model, the Quadratic approximation model, the Bjerksund-Stersland model and the Jump-Diffusion model. The empirical part contains an analysis of the performance of all models on the real market data. It was shown that all models except for the Jump-Diffusion one fit the data very well, yet it was impossible to determine the best one. The evidence suggests that it is better to plug a few-days-delayed implied volatility than the historical one into all of the models. It was observed that the models for pricing European options are suitable even for the American ones.