Zobrazit minimální záznam

Graph drawing with constrained face sizes
dc.contributor.advisorKratochvíl, Jan
dc.creatorBernáthová, Anna
dc.date.accessioned2017-04-21T07:44:24Z
dc.date.available2017-04-21T07:44:24Z
dc.date.issued2009
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/31022
dc.description.abstractV této práci se věnujeme úsečkovým nakreslením rovinných grafů s předepsanými obsahy stěn. Pomocí genetického algoritmu hledáme grafy, které pravděpodobně nelze nakreslit se všemi stěnami stejně velkými. Pro jeden takový graf to dokážeme vyřešením soustavy polynomiálních rovnic více proměnných. Dále popisujeme grafy, které lze nakreslit s libovolně předepsanými obsahy. Zkoušíme též ověřit hypotézu, že všechny triangulace s minimálním stupněm větším než tři nemají nakreslení pro libovolně předepsané obsahy stěn a zkoumáme všechny takové triangulace s počtem vrcholům nejvýše deset - zkoušíme náhodně generovat předepsané obsahy a ověřovat pro ně existenci nakreslení. Nakonec hypotézu vyvrátíme.cs_CZ
dc.description.abstractIn this thesis, we are working with straight-line drawings of planar graphs with prescribed face areas. We employ a genetic algorithm to help with searching for graphs that likely cannot be drawn in a way that all their faces have equal areas. Then we pick one of these graphs and after solving a system of polynomial equations in several variables, we formally prove that the graph cannot be drawn in such a way. We continue by describing graphs that can be drawn with arbitrary prescribed face areas. We also try to verify a conjecture that all the planar triangulations with minimum degree greater than three cannot be drawn with arbitrary prescribed face areas. We investigate all such triangulations with ten vertices or less - we try to set areas of their faces at random and we verify that a drawing with such areas really exists. We disprove this conjecture at the end.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleKreslení grafů s podmínkami na velikosti stěncs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2009
dcterms.dateAccepted2009-09-14
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId63479
dc.title.translatedGraph drawing with constrained face sizesen_US
dc.contributor.refereePergel, Martin
dc.identifier.aleph001223764
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná informatikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral computer scienceen_US
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
thesis.degree.programComputer Scienceen_US
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná informatikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral computer scienceen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enComputer Scienceen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csV této práci se věnujeme úsečkovým nakreslením rovinných grafů s předepsanými obsahy stěn. Pomocí genetického algoritmu hledáme grafy, které pravděpodobně nelze nakreslit se všemi stěnami stejně velkými. Pro jeden takový graf to dokážeme vyřešením soustavy polynomiálních rovnic více proměnných. Dále popisujeme grafy, které lze nakreslit s libovolně předepsanými obsahy. Zkoušíme též ověřit hypotézu, že všechny triangulace s minimálním stupněm větším než tři nemají nakreslení pro libovolně předepsané obsahy stěn a zkoumáme všechny takové triangulace s počtem vrcholům nejvýše deset - zkoušíme náhodně generovat předepsané obsahy a ověřovat pro ně existenci nakreslení. Nakonec hypotézu vyvrátíme.cs_CZ
uk.abstract.enIn this thesis, we are working with straight-line drawings of planar graphs with prescribed face areas. We employ a genetic algorithm to help with searching for graphs that likely cannot be drawn in a way that all their faces have equal areas. Then we pick one of these graphs and after solving a system of polynomial equations in several variables, we formally prove that the graph cannot be drawn in such a way. We continue by describing graphs that can be drawn with arbitrary prescribed face areas. We also try to verify a conjecture that all the planar triangulations with minimum degree greater than three cannot be drawn with arbitrary prescribed face areas. We investigate all such triangulations with ten vertices or less - we try to set areas of their faces at random and we verify that a drawing with such areas really exists. We disprove this conjecture at the end.en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ
dc.identifier.lisID990012237640106986


Soubory tohoto záznamu

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

Tento záznam se objevuje v následujících sbírkách

Zobrazit minimální záznam


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV