Show simple item record

Horn Formulas
Hornovské formule
dc.contributor.advisorČepek, Ondřej
dc.creatorBigoš, Štefan
dc.date.accessioned2017-04-21T06:12:48Z
dc.date.available2017-04-21T06:12:48Z
dc.date.issued2010
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/30605
dc.description.abstractJednou z aktuálne najštudovanejších podmnožín Booleovských funkcií sú Hornovské funkcie. V nich je mnoho nezodpovedaných otázok v probléme ich minimalizácie (nájdenie najkompaktnejšej ekvivalentnej reprezentácie). Tak ako Kronus [11] rozšíril poznatky v oblasti Hornovských formulí o neobvyklú mieru počtu zdrojových množin na základe teórie z relačných databáz, tak táto práca posúva jeho snahu o krok d'alej a tentokrát na základe teórie z hypergrafov zadefiuje d'alšie tri bežne nepoužívané miery a odvodí ich súvislosti a vlastnosti. Dalším sledovaným problémom je zložitost' Hornovskej minimalizácie pri obmedzení počtu literálov v terme. Doteraz najsilnejším tvrdením bol d^okaz o tom, že NP-ťažkost' sa zachováva aj ked' obmedzíme tento počet na tri. Okrem nájdenia nezrovnalosti v d^okaze a jeho podrobnému rozobraniu, zadefinujem aj problém ktorý je ekvivalentný tomu, ktorý sa nachádza v čláanku. Tým dám priestor na prrípadnů opravu d^okazu v budúcnosti. Najvetším prínosom by potom malo byt' vyplnenie vzniknutej medzery dokázaním o čosi slabšieho tvrdenia. Totiž, že problém Hornovskej minimalizácie zostáva NP-ťažký aj pri obmedzení počtu literálov v terme na 4.cs_CZ
dc.description.abstractOne of the recently most studied subsets of Boolean functions are Horn functions. There is quite a lot of open problems which concern their minimization (finding the smallest equivalent representation). As Kronus [11] has expanded knowledge in the area of Horn minimization by unusual measure (number of source sets) based on the theory of relational databases, in a similiar way this work is trying to expand this knowledge by another three unusual measures (and their properties, relations) based on the theory of hypergraphs. Another recently studied problem is Horn minimization with a constraint on the number of literals in one term. Up to now the best result was a proof that Horn minimization remains intractable even when this number is restricted to be at most three. After pointing out a mistake in this proof, a new problem of finding HV-cover will be presented, which is equivalent to the studied one. Alltogether this could be the base for future correction of the original proof. Then the biggest contribution of this work will be lling in the just created gap in the theory by a weaker proposition, that Horn minimization problem remains intractable even with a restriction on the number of literals per term to be at most four.en_US
dc.languageSlovenčinacs_CZ
dc.language.isosk_SK
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleHornovské formulesk_SK
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2010
dcterms.dateAccepted2010-02-02
dc.description.departmentDepartment of Theoretical Computer Science and Mathematical Logicen_US
dc.description.departmentKatedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId44438
dc.title.translatedHorn Formulasen_US
dc.title.translatedHornovské formulecs_CZ
dc.contributor.refereeKučera, Petr
dc.identifier.aleph001197594
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelmagisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineTeoretická informatikacs_CZ
thesis.degree.disciplineTheoretical computer scienceen_US
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
thesis.degree.programInformaticsen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logicen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csTeoretická informatikacs_CZ
uk.degree-discipline.enTheoretical computer scienceen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enInformaticsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csJednou z aktuálne najštudovanejších podmnožín Booleovských funkcií sú Hornovské funkcie. V nich je mnoho nezodpovedaných otázok v probléme ich minimalizácie (nájdenie najkompaktnejšej ekvivalentnej reprezentácie). Tak ako Kronus [11] rozšíril poznatky v oblasti Hornovských formulí o neobvyklú mieru počtu zdrojových množin na základe teórie z relačných databáz, tak táto práca posúva jeho snahu o krok d'alej a tentokrát na základe teórie z hypergrafov zadefiuje d'alšie tri bežne nepoužívané miery a odvodí ich súvislosti a vlastnosti. Dalším sledovaným problémom je zložitost' Hornovskej minimalizácie pri obmedzení počtu literálov v terme. Doteraz najsilnejším tvrdením bol d^okaz o tom, že NP-ťažkost' sa zachováva aj ked' obmedzíme tento počet na tri. Okrem nájdenia nezrovnalosti v d^okaze a jeho podrobnému rozobraniu, zadefinujem aj problém ktorý je ekvivalentný tomu, ktorý sa nachádza v čláanku. Tým dám priestor na prrípadnů opravu d^okazu v budúcnosti. Najvetším prínosom by potom malo byt' vyplnenie vzniknutej medzery dokázaním o čosi slabšieho tvrdenia. Totiž, že problém Hornovskej minimalizácie zostáva NP-ťažký aj pri obmedzení počtu literálov v terme na 4.cs_CZ
uk.abstract.enOne of the recently most studied subsets of Boolean functions are Horn functions. There is quite a lot of open problems which concern their minimization (finding the smallest equivalent representation). As Kronus [11] has expanded knowledge in the area of Horn minimization by unusual measure (number of source sets) based on the theory of relational databases, in a similiar way this work is trying to expand this knowledge by another three unusual measures (and their properties, relations) based on the theory of hypergraphs. Another recently studied problem is Horn minimization with a constraint on the number of literals in one term. Up to now the best result was a proof that Horn minimization remains intractable even when this number is restricted to be at most three. After pointing out a mistake in this proof, a new problem of finding HV-cover will be presented, which is equivalent to the studied one. Alltogether this could be the base for future correction of the original proof. Then the biggest contribution of this work will be lling in the just created gap in the theory by a weaker proposition, that Horn minimization problem remains intractable even with a restriction on the number of literals per term to be at most four.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
dc.identifier.lisID990011975940106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV