Show simple item record

Hry na grafech ve vztahu k zdvihovým parametrům grafů
dc.contributor.advisorKratochvíl, Jan
dc.creatorGavenčiak, Tomáš
dc.date.accessioned2017-04-21T06:10:10Z
dc.date.available2017-04-21T06:10:10Z
dc.date.issued2009
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/30592
dc.description.abstractV práci se zabýváme variantou tzv. hry na četníky a zloděje s nekonečně rychlým zlodějem a jejími vztahy s ostatními podobnými hrami. Srovnáváme tzv. vrtulníkovou hru charakterizující tree-width, klasickou verzi hry na četníky a zloděje a varianty s různě rychlými zloději. U varianty s nekonečně rychlým zlodějem rozebíráme její složitost a charakterizujeme všechny grafy, kde vyhrává jeden četník. Jako hlavní výsledek ukazujeme polynomiální algoritmus rozhodující hru na intervalových grafech a zodpovídáme tak otevřenou otázku z článku Fomin a kol.: On tractability of Cops and Robbers game, IFIP TCS 2008, 171-185. V důkazu polynomiality rozhodovacího problému zavádíe novou, ekvivalentní pomocnou hru na intervalové reprezentaci grafu, o jejímž rozhodování ukážeme, že je polynomiální. Ekvivalence her je dokázána technikou redukcí herních strategií.cs_CZ
dc.description.abstractWe consider a variant of a cop and robber game with an in nitely fast robber and its relations to other similar games. We compare the helicopter game characterizing tree-width, the classical cop and robber game and its versions with various speeds of the robber. We study the complexity of the in nitely fast robber variant and give an explicit characterization of all the graphs where one cop can win. As the main result, we show a polynomial time algorithm deciding the game on interval graphs. This answers a question from the paper Fomin et al.: On tractability of Cops and Robbers game, IFIP TCS 2008, 171-185. To show the polynomiality of the game on interval graphs, we introduce a new auxiliary game on an interval representation of the graph and show the polynomiality of that game. Then we use game strategy reductions to show the equivalence of the two games.en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleHry na grafech ve vztahu k zdvihovým parametrům grafůen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2009
dcterms.dateAccepted2009-09-22
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId49380
dc.title.translatedHry na grafech ve vztahu k zdvihovým parametrům grafůcs_CZ
dc.contributor.refereeSmrž, Otakar
dc.identifier.aleph001138281
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
thesis.degree.disciplineDiscrete Models and Algorithmsen_US
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
thesis.degree.programComputer Scienceen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
uk.degree-discipline.enDiscrete Models and Algorithmsen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enComputer Scienceen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV práci se zabýváme variantou tzv. hry na četníky a zloděje s nekonečně rychlým zlodějem a jejími vztahy s ostatními podobnými hrami. Srovnáváme tzv. vrtulníkovou hru charakterizující tree-width, klasickou verzi hry na četníky a zloděje a varianty s různě rychlými zloději. U varianty s nekonečně rychlým zlodějem rozebíráme její složitost a charakterizujeme všechny grafy, kde vyhrává jeden četník. Jako hlavní výsledek ukazujeme polynomiální algoritmus rozhodující hru na intervalových grafech a zodpovídáme tak otevřenou otázku z článku Fomin a kol.: On tractability of Cops and Robbers game, IFIP TCS 2008, 171-185. V důkazu polynomiality rozhodovacího problému zavádíe novou, ekvivalentní pomocnou hru na intervalové reprezentaci grafu, o jejímž rozhodování ukážeme, že je polynomiální. Ekvivalence her je dokázána technikou redukcí herních strategií.cs_CZ
uk.abstract.enWe consider a variant of a cop and robber game with an in nitely fast robber and its relations to other similar games. We compare the helicopter game characterizing tree-width, the classical cop and robber game and its versions with various speeds of the robber. We study the complexity of the in nitely fast robber variant and give an explicit characterization of all the graphs where one cop can win. As the main result, we show a polynomial time algorithm deciding the game on interval graphs. This answers a question from the paper Fomin et al.: On tractability of Cops and Robbers game, IFIP TCS 2008, 171-185. To show the polynomiality of the game on interval graphs, we introduce a new auxiliary game on an interval representation of the graph and show the polynomiality of that game. Then we use game strategy reductions to show the equivalence of the two games.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ
dc.identifier.lisID990011382810106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV