Párové testy s chybějícími pozorováními

Abstract

Cílem této práce je nalézt postupy pro testování rovnosti středních hodnot u výběru z dvourozměrného normálního rozdělení v případě chybějících pozorování pro jednu nebo obě náhodné veličiny. Jedním z možných řešení je vyškrtnutí neúplných párů pozorování a použití párového t testu. V této práci popisujeme testy, které umožňují využít všechna pozorování. Pro případ pozorování chybějících pro jednu z náhodných veličin uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo a Mehty a Gurlanda, pro případ pozorování chybějících pro obě náhodné veličiny uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo, Bhojovo a řešení založené na maximálně věrohodném odhadu. Nalezená řešení porovnáme vzájemně a s párovým t testem na simulovaných datech pomocí softwaru R 2.5.1.

The aim of this work is to find procedures for testing the equality of means of a bivariate normal distribution when observations are missing on one or both variables. One of the possible solutions is to discard the incomplete data and to use the paired t test. In this thesis we describe tests that enable using all available data. For the case of missing observations on one variable, the solutions of Banerjee, Welch and Mehta and Gurland are presented. For the case of missing observations on both variables, the solutions of Banerjee, Welch, Bhoj and the solution based on the maximal likelihood estimate are presented. We compare the solutions found to each other and to the paired t test on simulated data. The software R 2.5.1 is used for this purpose.