Extremální body konvexních množin s aplikacemi na SŠ matematiku

Abstract

Matematická část práce se zabývá jednak konvexní analýzou (různými význačnými větami konvexní analýzy, některé z nich pojednávají o extremálních bodech konvexních množin) a jednak matematickými řešeními problémů spravedlivého rozdělení (je ukázána vzájemná souvislost těchto oborů). V aplikační části jsou na základě předchozí matematické části řešeny různé příklady. Tyto příklady byly voleny tak, aby svým zadáním byly srozumitelné i nematematicky vzdělanému čtenáři.

The thesis consists of two sections, the theoretical and the practical one. Theoretical part deals with 1. convex analysis, its important theorems including those concerning extreme points of convex sets, and also 2. mathematical solutions of fair division problems. It is shown whether and in what way are these areas related. The practical part of the work follows on results of the previous one with various exercises. Attempts have been made so as no theoretical knowledge is required to understand the formulation of the exercises.