Statistická fyzika frustrovaných evolučních her

Abstract

1 Název práce: Statistická fyzika frustrovaných evolučních her Autor: Miroslav Pištěk Katedra: Ústav teoretické fyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. František Slanina, CSc. E-mail vedoucího: slanina@fzu.cz Abstract: V posledních dvou desetiletích narůstá zájem o mezioborový výzkum alokace omezených zdrojů. Zabývá se komplexními jevy jako jsou akciové trhy nebo dopravní zácpy. Menšinová hra je multiagentním modelem frustrace vznika- jící v obdobných situacích. Je analyticky rešitelná s použitím metody replik vyvinuté v rámci statistické fyziky spinových skel. Menšinovou hru jsme zobec- nili zavedením heterogenních agentů. Díky tomu výrazně poklesla frustrace průměrného agenta. Pro mnoho konfigurací jsme obdrželi dokonce hru s klad- ným součtem. To je v původní variantě Menšinové hry neuskutečnitelné. Získaný výsledek je v kvalitativní shodě s daty z reálných akciových trhů. Klíčová slova: frustrované evoluční hry, Menšinová hra, metoda replik

1 Title: Statistical Physics of Frustrated Evolutionary Games Author: Miroslav Pištěk Department: Institute of Theoretical Physics Supervisor: RNDr. František Slanina, CSc. Supervisor's e-mail address: slanina@fzu.cz Abstract: In last two decades, the effort devoted to interdisciplinary research of bounded sources allocation is growing, examining complex phenomena as stock markets or traffic jams. The Minority Game is a multiple-agent model of inevitable frus- tration arising in such situations. It is analytically tractable using the replica method originated in statistical physics of spin glasses. We generalised the Mi- nority Game introducing heterogenous agents. This heterogeneity causes a con- siderable decrease of an average agent's frustration. For many configurations, we achieve even a positive-sum game, which is not possible in the original game variant. This result is in accordance with real stock market data. Keywords: frustrated evolutionary games, Minority Game, Replica method