Show simple item record

Modelování úrokových sazeb s využitím Lévyho procesů
dc.contributor.advisorBeneš, Viktor
dc.creatorSlámová, Lenka
dc.date.accessioned2017-04-20T15:25:17Z
dc.date.available2017-04-20T15:25:17Z
dc.date.issued2010
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/27307
dc.description.abstractV předložené práci studujeme HJM model časové struktury úrokových sazeb řízený Lévyho procesem. Studujeme bezaritrážní dynamiku diskontovaných cen bezkupónových dluhopisů a jako důsledek obrdžíme model pro proces bezrizikové úrokové sazby. Speciálně se zaměříme na proces krátkodobé úrokové sazby a zformulujeme kritéria pro tzv. mean reversion. Teorie nám dává postup pro získání procesu krátkodobé úrokové sazby pro obecný Lévyho řídící proces a obecnou strukturu volatility, a neprázdnost této teorie demonstrujeme na příkladu Orstein-Uhlenbeckova procesu řízeného Lévyho procesem, s marginálním generalized inverse Gaussian rozdělením. Výsledkem je xplicitní vzorec pro proces krátkodobé úrokové sazby, který zobecňuje Vašíčkův model, a navíc je vždy kladný. Nakonec studujeme numerické metod ypro takto zkonstruovaný proces úrokových sazeb, jako jsou simulace a multinomické stromy.cs_CZ
dc.description.abstractIn this work we study the HJM model of the term structure of interest rates driven by a Lévy process. We study the no-arbitrage dynamics of the discounted bond prices and obtain a risk-neutral dynamics of the short rate as a consequence. We study in particular the short rate process and formulate a criteria for mean reversion. The theory gives us a machinery producing short rate processes associated with a general Lévy driver and general volatility structure and we show the non-emptiness of the theory by demonstrating the previous on an example of an OU type process associated with the generalized inverse Gaussian distribution. The upshot is an explicitely given short rate process that generalizes the Vašíček model, and moreover stays positive. Finally we study numerical methods for thus constructed short rate process such as simulations and lattice approximations.en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleModelování úrokových sazeb s využitím Lévyho procesůen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2010
dcterms.dateAccepted2010-05-14
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId75992
dc.title.translatedModelování úrokových sazeb s využitím Lévyho procesůcs_CZ
dc.contributor.refereeMaslowski, Bohdan
dc.identifier.aleph001393874
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplinePravděpodobnost, matematická statistika a ekonometriecs_CZ
thesis.degree.disciplineProbability, mathematical statistics and econometricsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statisticsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csPravděpodobnost, matematická statistika a ekonometriecs_CZ
uk.degree-discipline.enProbability, mathematical statistics and econometricsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV předložené práci studujeme HJM model časové struktury úrokových sazeb řízený Lévyho procesem. Studujeme bezaritrážní dynamiku diskontovaných cen bezkupónových dluhopisů a jako důsledek obrdžíme model pro proces bezrizikové úrokové sazby. Speciálně se zaměříme na proces krátkodobé úrokové sazby a zformulujeme kritéria pro tzv. mean reversion. Teorie nám dává postup pro získání procesu krátkodobé úrokové sazby pro obecný Lévyho řídící proces a obecnou strukturu volatility, a neprázdnost této teorie demonstrujeme na příkladu Orstein-Uhlenbeckova procesu řízeného Lévyho procesem, s marginálním generalized inverse Gaussian rozdělením. Výsledkem je xplicitní vzorec pro proces krátkodobé úrokové sazby, který zobecňuje Vašíčkův model, a navíc je vždy kladný. Nakonec studujeme numerické metod ypro takto zkonstruovaný proces úrokových sazeb, jako jsou simulace a multinomické stromy.cs_CZ
uk.abstract.enIn this work we study the HJM model of the term structure of interest rates driven by a Lévy process. We study the no-arbitrage dynamics of the discounted bond prices and obtain a risk-neutral dynamics of the short rate as a consequence. We study in particular the short rate process and formulate a criteria for mean reversion. The theory gives us a machinery producing short rate processes associated with a general Lévy driver and general volatility structure and we show the non-emptiness of the theory by demonstrating the previous on an example of an OU type process associated with the generalized inverse Gaussian distribution. The upshot is an explicitely given short rate process that generalizes the Vašíček model, and moreover stays positive. Finally we study numerical methods for thus constructed short rate process such as simulations and lattice approximations.en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV