On fluids with pressure-dependent viscosity flowing through a porous medium
Tekutiny s viskozitou závislou na tlaku proudící porézním prostředím
rigorous thesis (RECOGNIZED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/2605Identifiers
Study Information System: 188535
Collections
- Kvalifikační práce [10678]
Author
Advisor
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical Analysis
Department
Department of Mathematical Analysis
Date of defense
23. 2. 2017
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Recognized
Keywords (Czech)
nestlačitelná tekutina, viskozita závislá na tlaku, existenční teorie, proudění porézním prostředímKeywords (English)
incompressible fluid, pressure-dependent viscosity, existence theory, flow through porous mediaExperimentální údaje jasně dokazují, že viskozita tekutin podléhá značným změnám v závislosti na tlaku. Toto pozorování vede k zobecnění známých modelů, např. Darcyho zákona, Stokesova zákona, Navierových-Stokesových rovnic aj. Tato práce se zabývá třemi takovými modely, které posloužily za podklad k trojici publikovaných článků. Jejich sjednocujícím tématem je vývoj existenční teorie a nalezení slabého řešení systémů parciálních diferenciálních rovnic pocházejících z uvažovaných modelů.
Experimental data convincingly show that viscosity of a fluid may change significantly with pressure. This observation leads to various generalizations of well-known models, like Darcy's law, Stokes' law or the Navier-Stokes equations, among others. This thesis investigates three such models in a series of three published papers. Their unifying topic is development of existence theory and finding a weak solution to systems of partial differential equations stemming from the considered models.