Show simple item record

Ramseyovské výsledky pro uspořádané hypergrafy
dc.contributor.advisorValtr, Pavel
dc.creatorBalko, Martin
dc.date.accessioned2018-11-30T14:07:23Z
dc.date.available2018-11-30T14:07:23Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/2428
dc.description.abstractRamsey-type results for ordered hypergraphs Martin Balko Abstract We introduce ordered Ramsey numbers, which are an analogue of Ramsey numbers for graphs with a linear ordering on their vertices. We study the growth rate of ordered Ramsey numbers of ordered graphs with respect to the number of vertices. We find ordered match- ings whose ordered Ramsey numbers grow superpolynomially. We show that ordered Ramsey numbers of ordered graphs with bounded degeneracy and interval chromatic number are at most polynomial. We prove that ordered Ramsey numbers are at most polynomial for ordered graphs with bounded bandwidth. We find 3-regular graphs that have superlinear ordered Ramsey numbers, regardless of the ordering. The last two results solve problems of Conlon, Fox, Lee, and Sudakov. We derive the exact formula for ordered Ramsey numbers of mono- tone cycles and use it to obtain the exact formula for geometric Ramsey numbers of cycles that were introduced by Károlyi et al. We refute a conjecture of Peters and Szekeres about a strengthening of the fa- mous Erd˝os-Szekeres conjecture to ordered hypergraphs. We obtain the exact formula for the minimum number of crossings in simple x-monotone drawings of complete graphs and provide a combinatorial characterization of these drawings in terms of colorings of ordered...en_US
dc.description.abstractRamseyovské výsledky pro uspořádané hypergrafy Martin Balko Abstract Představíme uspořádaná Ramseyova čísla, která jsou obdobou Ramseyových čísel pro grafy s lineárně uspořádanými vrcholy. Studujeme růst uspořádaných Ramseyových čísel uspořádaných grafů vzhledem k počtu vrcholů. Nalezneme uspořádaná párování se superpolynomiálními uspořádanými Ramseyovými čísly. Ukážeme, že uspořádaná Ramseyova čísla uspořádaných grafů s omezenou dege- nerovaností a intervalovým chromatickým číslem jsou nanejvýš poly- nomiální. Dokážeme, že uspořádaná Ramseyova čísla jsou nanejvýš polynomiální pro uspořádané grafy s omezenými délkami hran. Nalezne- me 3-regulární grafy se superlineárními uspořádanými Ramseyovými čísly nad všemi uspořádáními. Poslední dva výsledky řeší problémy od autorů Conlon, Fox, Lee a Sudakov. Odvodíme přesnou formuli pro uspořádaná Ramseyova čísla mono- tónních cyklů a použijeme ji k získání přesné formule pro geomet- rická Ramseyova čísla cyklů, která byla představena Károlyim a spol. Vyvrátíme domněnku Peterse a Szekerese o zesílení slavné Erd˝osovy- Szekeresovy domněnky nad uspořádanými hypergrafy. Dokážeme přesnou formuli pro minimální počet...cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectordered graphen_US
dc.subjectordered Ramsey numberen_US
dc.subjectErdős-Szekeres theoremen_US
dc.subjectcrossing numberen_US
dc.subjectmonotone drawingen_US
dc.subjectuspořádaný grafcs_CZ
dc.subjectuspořádané Ramseyovo číslocs_CZ
dc.subjectErdősova-Szekeresova větacs_CZ
dc.subjectprůsečíkové číslocs_CZ
dc.subjectmonotónní nakreslenícs_CZ
dc.titleRamsey-type results for ordered hypergraphsen_US
dc.typedizertační prácecs_CZ
dcterms.created2016
dcterms.dateAccepted2016-09-27
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId122288
dc.title.translatedRamseyovské výsledky pro uspořádané hypergrafycs_CZ
dc.contributor.refereeConlon, David
dc.contributor.refereeNešetřil, Jaroslav
dc.identifier.aleph002127780
thesis.degree.namePh.D.
thesis.degree.leveldoktorskécs_CZ
thesis.degree.disciplineDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
thesis.degree.disciplineDiscrete Models and Algorithmsen_US
thesis.degree.programInformaticsen_US
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
uk.thesis.typedizertační prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csDiskrétní modely a algoritmycs_CZ
uk.degree-discipline.enDiscrete Models and Algorithmsen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enInformaticsen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csRamseyovské výsledky pro uspořádané hypergrafy Martin Balko Abstract Představíme uspořádaná Ramseyova čísla, která jsou obdobou Ramseyových čísel pro grafy s lineárně uspořádanými vrcholy. Studujeme růst uspořádaných Ramseyových čísel uspořádaných grafů vzhledem k počtu vrcholů. Nalezneme uspořádaná párování se superpolynomiálními uspořádanými Ramseyovými čísly. Ukážeme, že uspořádaná Ramseyova čísla uspořádaných grafů s omezenou dege- nerovaností a intervalovým chromatickým číslem jsou nanejvýš poly- nomiální. Dokážeme, že uspořádaná Ramseyova čísla jsou nanejvýš polynomiální pro uspořádané grafy s omezenými délkami hran. Nalezne- me 3-regulární grafy se superlineárními uspořádanými Ramseyovými čísly nad všemi uspořádáními. Poslední dva výsledky řeší problémy od autorů Conlon, Fox, Lee a Sudakov. Odvodíme přesnou formuli pro uspořádaná Ramseyova čísla mono- tónních cyklů a použijeme ji k získání přesné formule pro geomet- rická Ramseyova čísla cyklů, která byla představena Károlyim a spol. Vyvrátíme domněnku Peterse a Szekerese o zesílení slavné Erd˝osovy- Szekeresovy domněnky nad uspořádanými hypergrafy. Dokážeme přesnou formuli pro minimální počet...cs_CZ
uk.abstract.enRamsey-type results for ordered hypergraphs Martin Balko Abstract We introduce ordered Ramsey numbers, which are an analogue of Ramsey numbers for graphs with a linear ordering on their vertices. We study the growth rate of ordered Ramsey numbers of ordered graphs with respect to the number of vertices. We find ordered match- ings whose ordered Ramsey numbers grow superpolynomially. We show that ordered Ramsey numbers of ordered graphs with bounded degeneracy and interval chromatic number are at most polynomial. We prove that ordered Ramsey numbers are at most polynomial for ordered graphs with bounded bandwidth. We find 3-regular graphs that have superlinear ordered Ramsey numbers, regardless of the ordering. The last two results solve problems of Conlon, Fox, Lee, and Sudakov. We derive the exact formula for ordered Ramsey numbers of mono- tone cycles and use it to obtain the exact formula for geometric Ramsey numbers of cycles that were introduced by Károlyi et al. We refute a conjecture of Peters and Szekeres about a strengthening of the fa- mous Erd˝os-Szekeres conjecture to ordered hypergraphs. We obtain the exact formula for the minimum number of crossings in simple x-monotone drawings of complete graphs and provide a combinatorial characterization of these drawings in terms of colorings of ordered...en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ
thesis.grade.codeP


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV