Show simple item record

Lelkova hypotéza
dc.contributor.advisorSimon, Petr
dc.creatorBartošová, Dana
dc.date.accessioned2021-03-25T08:32:07Z
dc.date.available2021-03-25T08:32:07Z
dc.date.issued2009
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/20769
dc.description.abstractLelek's conjecture which states that metric continua with span zero are chainable has been one of the most widely investigated problems in continuum theory over the past 40 years. We broaden our field of interest to non-metric continua and prove that if there is a non-metric counterexample to Lelek's conjecture we can convert it to a metric one. For a continuum X we take the lattice of all of its closed subsets 2X and consider a countable elementary sublattice L of 2X that we represent by a metric continuum wL via the Wallman representation for distributive lattices. By means of set theory, we obtain an L such that X is not chainable if and only if wL is not chainable and X has span zero if and only if wL has span zero. In the proof of the latter we use Shelah's theorem stating that every two elementarily equivalent models have isomorphic ultrapowers.en_US
dc.description.abstractLelkova hypotéza, která říká, že metrická kontinua se spanem nula jsou chainable, je jedním z nejvíce studovaných problémů v teorii kontinuí. V této práci formulujeme Lelkovu domněnku pro nemetrická kontinua a dokážeme, že pokud existuje nemetrický protipříklad na Lelkovu hypotézu, můžeme jej přeměnit na metrický. Každý spočetný elementární podsvaz L svazu 2X všech uzavřených podmnožin kontinua X lze reprezentovat metrickým kontinuem wL pomocí Wallmanovy reprezentace distributivních svazů. Použitím teorie množin získáme L takové, že X není chainable tehdy a jen tehdy, pokud wL není chainable a X má span nula právě tehdy když wL má span nula. V důkazu druhé části tvrzení používáme Shelahovu větu o izomorfních ultramocninách elementárně ekvivalentních modelů.cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleLelkova hypotézaen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2009
dcterms.dateAccepted2009-05-25
dc.description.departmentDepartment of Theoretical Computer Science and Mathematical Logicen_US
dc.description.departmentKatedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId64769
dc.title.translatedLelkova hypotézacs_CZ
dc.contributor.refereeBalcar, Bohuslav
dc.identifier.aleph001199422
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematické strukturycs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical structuresen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logicen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické strukturycs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical structuresen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csLelkova hypotéza, která říká, že metrická kontinua se spanem nula jsou chainable, je jedním z nejvíce studovaných problémů v teorii kontinuí. V této práci formulujeme Lelkovu domněnku pro nemetrická kontinua a dokážeme, že pokud existuje nemetrický protipříklad na Lelkovu hypotézu, můžeme jej přeměnit na metrický. Každý spočetný elementární podsvaz L svazu 2X všech uzavřených podmnožin kontinua X lze reprezentovat metrickým kontinuem wL pomocí Wallmanovy reprezentace distributivních svazů. Použitím teorie množin získáme L takové, že X není chainable tehdy a jen tehdy, pokud wL není chainable a X má span nula právě tehdy když wL má span nula. V důkazu druhé části tvrzení používáme Shelahovu větu o izomorfních ultramocninách elementárně ekvivalentních modelů.cs_CZ
uk.abstract.enLelek's conjecture which states that metric continua with span zero are chainable has been one of the most widely investigated problems in continuum theory over the past 40 years. We broaden our field of interest to non-metric continua and prove that if there is a non-metric counterexample to Lelek's conjecture we can convert it to a metric one. For a continuum X we take the lattice of all of its closed subsets 2X and consider a countable elementary sublattice L of 2X that we represent by a metric continuum wL via the Wallman representation for distributive lattices. By means of set theory, we obtain an L such that X is not chainable if and only if wL is not chainable and X has span zero if and only if wL has span zero. In the proof of the latter we use Shelah's theorem stating that every two elementarily equivalent models have isomorphic ultrapowers.en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
thesis.grade.code1
dc.contributor.consultantHart, Klaas-Pieter
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO
dc.identifier.lisID990011994220106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV