Fermatova prvočísla v geometrii
Fermat primes in geometry
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/193247Identifiers
Study Information System: 264066
Collections
- Kvalifikační práce [11236]
Author
Advisor
Referee
Příhoda, Pavel
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Algebra
Date of defense
9. 9. 2024
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Fermatova čísla|Konstruovatelnost pravidelných mnohoúhelníků|Heronovy trojúhelníkyKeywords (English)
Fermat numbers|Constructible polygons|Heronian trianglesV této práci se budeme ze začátku zabývat obecnými vlastnostmi Fermatových čí- sel a Fermatových prvočísel, u kterých zmíníme, kdy je již nutně prvočíslo Fermatovo a později zajimavou vlastnost spojenou s Eulerovou funkcí ϕ. Dále se věnujeme tématu kon- struovatelnosti a ukážeme postupy konstrukcí. Hlavními tématy bude konstruovatelnost pravidelných n-úhelníků a Heronovy trojúhelníky.
In this thesis we firstly show some elementary properties of Fermat numbers and Fer- mat primes, for which we prove when prime is necessarily Fermats and later we state interesting property of Fermat primes and Eulers totient function. After all that we will talk about constructability and methods of constructions. Main topics will be con- structibility of regular polygons and Heronian triangles.