Metody řešení soustav lineárních rovnic ve výuce matematiky na SŠ

Abstract

Má bakalářská práce je zaměřena na metody řešení soustav lineárních rovnic a analýzu řešených příkladů, na nichž je metoda demonstrována v učebnicích matematiky. V práci jsou vysvětleny základní pojmy a je zde popsána aplikace jednotlivých metod řešení soustav lineárních rovnic, konkrétně metody dosazovací a srovnávací, metody sčítací, grafického řešení, Gaussovy eliminační metody a Gauss-Jordanovy eliminační metody. Navazuje analýza parametrů, které mají společné a kterými se liší příklady vybrané k demonstraci těchto metod ve známých učebnicích matematiky. Analýza rovněž obsahuje zhodnocení uvedeného řešení těchto příkladů, jeho přínosů, dopadů a rizik na výuku tohoto tématu na úrovni střední školy.

My bachelor's thesis focuses on methods for solving systems of linear equations and the analysis of solved examples that demonstrate these methods in mathematics textbooks. The thesis explains basic concepts and describes the application of various methods for solving systems of linear equations, specifically the substitution and comparison methods, the addition method, graphical solutions, Gauss elimination method, and Gauss-Jordan elimination method. This is followed by an analysis of the parameters that are common and different in the examples selected to demonstrate these methods in well-known mathematics textbooks. The analysis also includes an evaluation of the presented solutions of these examples, their benefits, impacts, and risks for teaching this topic at the high school level.