Practical batch proofs of exponentiation

Abstract

Tato práce se zabývá dávkovými důkazy pro mocnění (dávké PoE). Zkoumáme exis- tující dávkové PoE a analyzujeme jejich ověřovací náklady. Také představujeme dva dáv- kové PoE a porovnáváme jejich výkon s výkonem existujících přístupů. Naše dávkové PoE překonávají existující, jak teoreticky, tak i prakticky. Zlepšení ověřovacích nákladů dosahujeme snížením očekávaného počtu grupových násobení. Pro praktickou analýzu vybíráme hodnoty parametrů protokolu používané v praxi a pak měříme čas násobení a mocnění na straně ověřovatele pro zkoumané protokoly v naší implementaci v jazyce C++.

This thesis studies batch Proofs of Exponentiation (batch PoE). We explore exist- ing batch PoEs and analyze their verification cost. We also introduce two batch PoEs and compare their performance with the performance of the existing approaches. Our batch PoEs outperform the existing ones, both in theory and in practice. We achieve the improvement in the verification costs by decreasing the expected number of group mul- tiplications. For the practical analysis, we choose the values of the protocol parameters as used in practice, and then measure the time of multiplications and exponentiations on the verifier's side of the discussed protocols in our implementation in C++.