Price Dynamics of Automated Market Makers: Simulation-based Approach

Abstract

The aim of this thesis is to analyze the price dynamics implied by the Automated Market Makers used by Decentralized Exchanges of DeFi and to verify the presence of some behavioral patterns with a simulation-based approach. Returns from 10 representa- tive token pairs were collected over a 15-day period and their properties were compared against traditional stylized facts. A simulation that reproduces the observed price pro- cess was then developed, mimicking the realized swap orders and utilizing the constant product pricing equation of AMMs, incorporating two additional features that implement periods of hype and herding behavior. Analysis of the empirical data revealed that AMM token returns follow the stylized facts most of the time, with their distributional properties, autocorrelation patterns, and volatility clustering. No consistent trend in the leverage effect was found among tokens. The simulation then confirmed that a basic AMM model is sufficient in producing prices with similar returns, showing that this method of transaction settlement is robust and generates the expected price dynamics. The two behavioral mechanics added further increased the similarity between real and simulated return characteristics, indicating that the effects may also influence the actual price formation process. 1

Cílem této práce je analyzovat dynamiku cen, kterou implikuje pužití Automatizova- ných Tvůrců Trhu (AMM) na Decentralizovaných burzách v rámci DeFi a ověřit přítom- nost některých behaviorálních vzorců pomocí simulace. Výnosy z 10 reprezentativních párů tokenů párů byly sbírány během patnáctidenního období a jejich vlastnosti byly porovnávány s tradičními stylizovanými fakty. Následně byla vyvinuta simulace, která reprodukuje pozorovaný cenový proces pomocí napodobování uskutečněných směnných příkazů a cenové rovnice konstantního produktu v AMM modelu. Dále byly do simulace přidány mechanismy replikující období hypu a stádové chování. Analýza empirických dat ukázala, že výnosy z AMM tokenů jsou převážně v souladu se stylizovanými fakty, a to jak co se týče vlastností jejich rozdělení, tak i autokorelace a shlukování volatility. Tokeny nevykazovaly konzistentní trend v asymetrické reakci volati- lity na předchozí šoky. Simulace následně potvrdila, že jednoduchý AMM model postačuje k replikování cen s podobnými výnosy, což ukazuje, že tento způsob vyrovnávání transakcí je robustní a generuje očekávanou cenovou dynamiku. Přidání dvou behaviorálních me- chanik dále zvýšilo podobnost mezi reálnými a simulovanými charakteristikami výnosů, což naznačuje, že tyto efekty mohou ovlivňovat take skutečný proces tvorby...