Klasifikace konečně dimenzionálních modulů nad řetězcovými algebrami
Classification of finite dimensional modules over string algebras
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/183887Identifikátory
SIS: 257277
Kolekce
- Kvalifikační práce [11200]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Žemlička, Jan
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
4. 9. 2023
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
řetězcová algebra|teorie reprezentací|funktorová filtraceKlíčová slova (anglicky)
string algebra|representation theory|functor filtrationV této práci klasifikujeme nerozložitelné konečně dimenzionální moduly nad řetězco- vými algebrami. V úvodní části definujeme řetězcové algebry a řetězcové a náramkové moduly. Ve třetí kapitole dokážeme klasifikační větu a zavedeme funktory z této věty. Ve čtvrté a páté kapitole ověřujeme vlastnosti funktorů s ohledem na řetězcové, respek- tive náramkové moduly. V poslední kapitole ukážeme, že tyto funktory stačí a dokážeme zbývající předpoklady hlavní věty. Nakonec ukážeme příklady klasifikace. 1
In this thesis we classify indecomposable finite dimensional modules over string alge- bras. In the introductory part we define string algebras and string modules and band modules. In the third chapter we prove the classification theorem and define functors used. In the fourth and fifth chapter we verify assumptions on the functors regarding string modules or band modules, respectively. In the last chapter we show that these functors are sufficient and we finish proofs of all the remaining assumptions of the main theorem. At last we show examples of classification. 1