Schönhageho-Strassenův algoritmus a jeho matematické pozadí
Schönhage-Strassen algorithm and the mathematics behind it
bakalářská práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/177133Identifikátory
SIS: 245157
Kolekce
- Kvalifikační práce [23778]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Honzík, Radek
Fakulta / součást
Filozofická fakulta
Obor
Logika
Katedra / ústav / klinika
Katedra logiky
Datum obhajoby
5. 9. 2022
Nakladatel
Univerzita Karlova, Filozofická fakultaJazyk
Čeština
Známka
Dobře
Klíčová slova (česky)
okruh|polynom|modulární aritmetika|Fourierova transformaceKlíčová slova (anglicky)
ring|polynomial|modular arithmetic|Fourier transformNázev práce: Schönhageho-Strassenův algoritmus a jeho matematické pozadí Autor: Valentina Jelínková Katedra: Katedra Logiky Vedoucí: Doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc Abstrakt: Práce se zabývá Schönhageho-Strassenovým algoritmem, pro násobení velkých čísel se složitostí O(n log n log log n). Obsahuje nezbytné teoretické základy pro popis a pochopení algoritmu a jeho složitosti. Významný pro- stor je věnován Diskrétní Fourierově transformaci v komplexní a modulární aritmetice, se dvěmi různými interpretacemi algoritmu FFT. Klíčová slova: okruh, polynom, modulární aritmetika, Fourierova transfor- mace 1
Thesis name: Schönhage-Strassen algorithm and the mathematics behind it Author: Valentina Jelínková Department: Katedra Logiky Supervisor: Doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc Abstrakt: This thesis deals with the Schönhage-Strassen algorithm for mul- tiplying large integers with complexity O(n log n log log n). It contains the necessary theoretical foundations for describing and understanding the algo- rithm and its complexity. A significant attention is devoted to the Discrete Fourier Transform in complex and modular arithmetic, with two different interpretations of the FFT algorithm. Keywords: rings, polynomials, modul arithmetic, Fourier transform 1