Zobrazit minimální záznam

Quantum chaos in finite many-body systems
dc.contributor.advisorStránský, Pavel
dc.creatorNovotný, Jakub
dc.date.accessioned2022-07-25T12:10:41Z
dc.date.available2022-07-25T12:10:41Z
dc.date.issued2022
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/174070
dc.description.abstractIn this work, we show, that relative oscillations in asymptotic times of microcanonical Out-of-Time-Order correlators (OTOCs) are suppressed by chaos with the size of the sys- tem. Therefore they can serve as an indicator of quantum chaos in quantum systems. We demonstrate this phenomenon on numerical results of the Out-of-Time-Order correlators from a model with hamiltonian based on the u(3) algebra. Firstly we prove, that this model can be used not only for the description of molecular vibrations, but also Bose- Einstein condensate. Then we employ several methods for the analysis of both quantum and classical chaos, namely spectral statistics such as Nearest Neighbour Spacing Distri- bution and Brody distribution, Inverse Participation Ratio, Poincaré sections, Lyapunov exponent, and the chaotic fraction of classical phase space. We compare these results with relative oscillations of microcanonical Out-of-Time-Order correlators and show, that their suppression corresponds with the chaoticity of the quantum system and the fraction of chaotic regions of the classical phase space. 1en_US
dc.description.abstractV této práci ukazujeme, že relativní oscilace mikrokanonických různočasových korelá- torů v asymptotických časech jsou potlačeny chaosem. Mohou tak sloužit jako indikátor kvantového chaosu. Tento jev prezentujeme na numerických výsledcích různočasových korelátorů v modelu s hamiltoniánem daným algebrou u(3). Nejprve dokážeme, že model může sloužit nejen k popisu molekulárních vibrací, ale také Bose-Einsteinova kondenzátu. Dále aplikujeme různé metody pro studium kvantového i klasického chaosu. Konkrétně se jedná o rozdělení nejbližších hladin, Brodyho rozdělení, delokalizaci vlastních stavů, Po- incarého řezy, Lyapunovův exponent a podíl objemu chaotické části klasického fázového prostoru. Hlavní náplní naší práce je porovnání těchto výsledků s relativními oscilacemi různočasových korelátorů. Ukazujeme, že jejich potlačení souvisí s kvantovým chaosem a podílem objemu chaotických oblastí na klasickém fázovém prostoru. 1cs_CZ
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectkvantový chaos|mnohočásticové systémy|algebraické systémy|konečný Hilbertův prostorcs_CZ
dc.subjectquantum chaos|many-body systems|algebraic systems|finite Hilbert spaceen_US
dc.titleKvantový chaos v konečných mnohočásticových systémechcs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2022
dcterms.dateAccepted2022-06-16
dc.description.departmentInstitute of Particle and Nuclear Physicsen_US
dc.description.departmentÚstav částicové a jaderné fyzikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId234816
dc.title.translatedQuantum chaos in finite many-body systemsen_US
dc.contributor.refereeCejnar, Pavel
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineTeoretická fyzikacs_CZ
thesis.degree.disciplineTheoretical Physicsen_US
thesis.degree.programTheoretical Physicsen_US
thesis.degree.programTeoretická fyzikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Ústav částicové a jaderné fyzikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Institute of Particle and Nuclear Physicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csTeoretická fyzikacs_CZ
uk.degree-discipline.enTheoretical Physicsen_US
uk.degree-program.csTeoretická fyzikacs_CZ
uk.degree-program.enTheoretical Physicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV této práci ukazujeme, že relativní oscilace mikrokanonických různočasových korelá- torů v asymptotických časech jsou potlačeny chaosem. Mohou tak sloužit jako indikátor kvantového chaosu. Tento jev prezentujeme na numerických výsledcích různočasových korelátorů v modelu s hamiltoniánem daným algebrou u(3). Nejprve dokážeme, že model může sloužit nejen k popisu molekulárních vibrací, ale také Bose-Einsteinova kondenzátu. Dále aplikujeme různé metody pro studium kvantového i klasického chaosu. Konkrétně se jedná o rozdělení nejbližších hladin, Brodyho rozdělení, delokalizaci vlastních stavů, Po- incarého řezy, Lyapunovův exponent a podíl objemu chaotické části klasického fázového prostoru. Hlavní náplní naší práce je porovnání těchto výsledků s relativními oscilacemi různočasových korelátorů. Ukazujeme, že jejich potlačení souvisí s kvantovým chaosem a podílem objemu chaotických oblastí na klasickém fázovém prostoru. 1cs_CZ
uk.abstract.enIn this work, we show, that relative oscillations in asymptotic times of microcanonical Out-of-Time-Order correlators (OTOCs) are suppressed by chaos with the size of the sys- tem. Therefore they can serve as an indicator of quantum chaos in quantum systems. We demonstrate this phenomenon on numerical results of the Out-of-Time-Order correlators from a model with hamiltonian based on the u(3) algebra. Firstly we prove, that this model can be used not only for the description of molecular vibrations, but also Bose- Einstein condensate. Then we employ several methods for the analysis of both quantum and classical chaos, namely spectral statistics such as Nearest Neighbour Spacing Distri- bution and Brody distribution, Inverse Participation Ratio, Poincaré sections, Lyapunov exponent, and the chaotic fraction of classical phase space. We compare these results with relative oscillations of microcanonical Out-of-Time-Order correlators and show, that their suppression corresponds with the chaoticity of the quantum system and the fraction of chaotic regions of the classical phase space. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Ústav částicové a jaderné fyzikycs_CZ
thesis.grade.code1
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Soubory tohoto záznamu

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

Tento záznam se objevuje v následujících sbírkách

Zobrazit minimální záznam


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV