dc.contributor.advisor | Stránský, Pavel | |
dc.creator | Novotný, Jakub | |
dc.date.accessioned | 2022-07-25T12:10:41Z | |
dc.date.available | 2022-07-25T12:10:41Z | |
dc.date.issued | 2022 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/174070 | |
dc.description.abstract | In this work, we show, that relative oscillations in asymptotic times of microcanonical Out-of-Time-Order correlators (OTOCs) are suppressed by chaos with the size of the sys- tem. Therefore they can serve as an indicator of quantum chaos in quantum systems. We demonstrate this phenomenon on numerical results of the Out-of-Time-Order correlators from a model with hamiltonian based on the u(3) algebra. Firstly we prove, that this model can be used not only for the description of molecular vibrations, but also Bose- Einstein condensate. Then we employ several methods for the analysis of both quantum and classical chaos, namely spectral statistics such as Nearest Neighbour Spacing Distri- bution and Brody distribution, Inverse Participation Ratio, Poincaré sections, Lyapunov exponent, and the chaotic fraction of classical phase space. We compare these results with relative oscillations of microcanonical Out-of-Time-Order correlators and show, that their suppression corresponds with the chaoticity of the quantum system and the fraction of chaotic regions of the classical phase space. 1 | en_US |
dc.description.abstract | V této práci ukazujeme, že relativní oscilace mikrokanonických různočasových korelá- torů v asymptotických časech jsou potlačeny chaosem. Mohou tak sloužit jako indikátor kvantového chaosu. Tento jev prezentujeme na numerických výsledcích různočasových korelátorů v modelu s hamiltoniánem daným algebrou u(3). Nejprve dokážeme, že model může sloužit nejen k popisu molekulárních vibrací, ale také Bose-Einsteinova kondenzátu. Dále aplikujeme různé metody pro studium kvantového i klasického chaosu. Konkrétně se jedná o rozdělení nejbližších hladin, Brodyho rozdělení, delokalizaci vlastních stavů, Po- incarého řezy, Lyapunovův exponent a podíl objemu chaotické části klasického fázového prostoru. Hlavní náplní naší práce je porovnání těchto výsledků s relativními oscilacemi různočasových korelátorů. Ukazujeme, že jejich potlačení souvisí s kvantovým chaosem a podílem objemu chaotických oblastí na klasickém fázovém prostoru. 1 | cs_CZ |
dc.language | Čeština | cs_CZ |
dc.language.iso | cs_CZ | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | kvantový chaos|mnohočásticové systémy|algebraické systémy|konečný Hilbertův prostor | cs_CZ |
dc.subject | quantum chaos|many-body systems|algebraic systems|finite Hilbert space | en_US |
dc.title | Kvantový chaos v konečných mnohočásticových systémech | cs_CZ |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2022 | |
dcterms.dateAccepted | 2022-06-16 | |
dc.description.department | Institute of Particle and Nuclear Physics | en_US |
dc.description.department | Ústav částicové a jaderné fyziky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 234816 | |
dc.title.translated | Quantum chaos in finite many-body systems | en_US |
dc.contributor.referee | Cejnar, Pavel | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Teoretická fyzika | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Theoretical Physics | en_US |
thesis.degree.program | Theoretical Physics | en_US |
thesis.degree.program | Teoretická fyzika | cs_CZ |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Ústav částicové a jaderné fyziky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Institute of Particle and Nuclear Physics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Teoretická fyzika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Theoretical Physics | en_US |
uk.degree-program.cs | Teoretická fyzika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Theoretical Physics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | V této práci ukazujeme, že relativní oscilace mikrokanonických různočasových korelá- torů v asymptotických časech jsou potlačeny chaosem. Mohou tak sloužit jako indikátor kvantového chaosu. Tento jev prezentujeme na numerických výsledcích různočasových korelátorů v modelu s hamiltoniánem daným algebrou u(3). Nejprve dokážeme, že model může sloužit nejen k popisu molekulárních vibrací, ale také Bose-Einsteinova kondenzátu. Dále aplikujeme různé metody pro studium kvantového i klasického chaosu. Konkrétně se jedná o rozdělení nejbližších hladin, Brodyho rozdělení, delokalizaci vlastních stavů, Po- incarého řezy, Lyapunovův exponent a podíl objemu chaotické části klasického fázového prostoru. Hlavní náplní naší práce je porovnání těchto výsledků s relativními oscilacemi různočasových korelátorů. Ukazujeme, že jejich potlačení souvisí s kvantovým chaosem a podílem objemu chaotických oblastí na klasickém fázovém prostoru. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | In this work, we show, that relative oscillations in asymptotic times of microcanonical Out-of-Time-Order correlators (OTOCs) are suppressed by chaos with the size of the sys- tem. Therefore they can serve as an indicator of quantum chaos in quantum systems. We demonstrate this phenomenon on numerical results of the Out-of-Time-Order correlators from a model with hamiltonian based on the u(3) algebra. Firstly we prove, that this model can be used not only for the description of molecular vibrations, but also Bose- Einstein condensate. Then we employ several methods for the analysis of both quantum and classical chaos, namely spectral statistics such as Nearest Neighbour Spacing Distri- bution and Brody distribution, Inverse Participation Ratio, Poincaré sections, Lyapunov exponent, and the chaotic fraction of classical phase space. We compare these results with relative oscillations of microcanonical Out-of-Time-Order correlators and show, that their suppression corresponds with the chaoticity of the quantum system and the fraction of chaotic regions of the classical phase space. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Ústav částicové a jaderné fyziky | cs_CZ |
thesis.grade.code | 1 | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
uk.thesis.defenceStatus | O | |