Show simple item record

Orthogonality in Banach spaces
dc.contributor.advisorLukeš, Jaroslav
dc.creatorMašková, Alice
dc.date.accessioned2017-04-12T10:08:54Z
dc.date.available2017-04-12T10:08:54Z
dc.date.issued2008
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/17290
dc.description.abstractV předložené práci studujeme vlastnosti kolmosti v Hilbertových prostorech a možnosti rozšíření definice na obecnější typ prostorů, Banachovy prostory. Zaměřujeme se hlavně na Birkhoff-Jamesovu kolmost a zkoumáme, které vlastnosti kolmosti z Hilbertových prostorů zůstaly zachovány, případně uvádíme protipříklady. Protože kolmost obecně není symetrická, je nutné rozlišovat pravé a levé vlastnosti. Pomocí Birkhoff-Jamesovy kolmosti lze rovněž ekvivalentně charakterizovat hladké a striktně konvexní Banachovy prostory. Dále se zabývámevlastnostmi ortogonální projekce v Hilbertových prostorech a jejich zobecněními pro Banachovy prostory. Zkoumáme projekce s normou rovnou jedné a projekce minimální.cs_CZ
dc.description.abstractIn the present work we study properties of orthogonality in Hilbert spaces and possibilities of extending definition to more general type of spaces, Banach spaces. We concentrate mostly on Birkhoff-James orthogonality and investigate, which properties of Hilbert space orthogonality are still valid for Banach spaces, otherwise we provide counter-examples. As the orthogonality is generally not symmetric, we have to distinguish between right and left properties. We use Birkhoff-James orthogonality to characterize smooth and strictly convex Banach spaces. Then we study properties of Hilbert space orthogonal projection and its generalizations for Banach spaces.We study projections of norm equal one and minimal projections.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleKolmost v Banachových prostorechcs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2008
dcterms.dateAccepted2008-09-22
dc.description.departmentKatedra matematické analýzycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Mathematical Analysisen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId45764
dc.title.translatedOrthogonality in Banach spacesen_US
dc.contributor.refereeMilota, Jaroslav
dc.identifier.aleph000999070
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelmagisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematická analýzacs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical Analysisen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematická analýzacs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical Analysisen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csV předložené práci studujeme vlastnosti kolmosti v Hilbertových prostorech a možnosti rozšíření definice na obecnější typ prostorů, Banachovy prostory. Zaměřujeme se hlavně na Birkhoff-Jamesovu kolmost a zkoumáme, které vlastnosti kolmosti z Hilbertových prostorů zůstaly zachovány, případně uvádíme protipříklady. Protože kolmost obecně není symetrická, je nutné rozlišovat pravé a levé vlastnosti. Pomocí Birkhoff-Jamesovy kolmosti lze rovněž ekvivalentně charakterizovat hladké a striktně konvexní Banachovy prostory. Dále se zabývámevlastnostmi ortogonální projekce v Hilbertových prostorech a jejich zobecněními pro Banachovy prostory. Zkoumáme projekce s normou rovnou jedné a projekce minimální.cs_CZ
uk.abstract.enIn the present work we study properties of orthogonality in Hilbert spaces and possibilities of extending definition to more general type of spaces, Banach spaces. We concentrate mostly on Birkhoff-James orthogonality and investigate, which properties of Hilbert space orthogonality are still valid for Banach spaces, otherwise we provide counter-examples. As the orthogonality is generally not symmetric, we have to distinguish between right and left properties. We use Birkhoff-James orthogonality to characterize smooth and strictly convex Banach spaces. Then we study properties of Hilbert space orthogonal projection and its generalizations for Banach spaces.We study projections of norm equal one and minimal projections.en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV