Odhad modelu oceňování kapitálových aktiv pomocí Kalmanova filtru

Abstract

Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM), jež publikovali W. F. Sharpe a J. Lintner v polovině 60. let 20. století, se stal jedním ze základních pilířů finanční ekonomie. Byl již nesčetněkrát empiricky testován, tyto testy však ve valné většině p řípadů jeho platnost nepotvrdily - zejména od 70. let se vynořily pochybnosti o stabilitě koeficientu β v čase. Z tohoto důvodu se ekonomové snaží nalézt pro β nový model, jež by dokázal vývoj tohoto koeficientu vysvětlit lépe. V rigorózní práci jsem se zaměřila na tři základní modely - model s náhodnými koeficienty, model náhodné procházky a model návratu ke střední hodnotě, jež jsem pro vybrané emise akcií z pražské a newyorské burzy cenných papírů odhadla pomocí Kalmanova filtru. V závěru práce jsem provedla vzájemná srovnání a vyhodnocení jednotlivých modelů. Jak se ukázalo dle empirických odhadů, pro všechny zvolené emise existoval vždy alespoň jeden model s variabilními parametry v čase, jež dokázal popsat chování β lépe, než standardní model CAPM s konstantními koeficienty odhadnutý metodou nejmenších čtverců.

The Capital Assets Pricing Model (CAPM), which was published by W. F. Sharpe and J. Linter in the middle of the sixties, has since that time grown to one of the piers of foundation of the financial economics. During the time it used to be empirically tested for several times, but these tests in most of the cases contradicted its validity - especially (since as early as the seventies) rose the doubt about the time stability of the coefficient. Hence many economists have tried hard to find a new model, which could concisely express the progress of this coefficient. In have focused on three basic models in my thesis - they are the Model with Random Coefficients, the Random Walk and the Mean Reverting Model. I estimated these models for selected share issues from Prague Stock Exchange and New York Stock Exchange by Kalman filter and, finally, I tried to make a confrontation of all those models mentioned above. It is quite clear, that as for the sequel from empirical estimation, there always exists at the least one model with variable parameters, which better (in quite a concise way) describes to behaviour of the coefficient than the standard model CAPM with constant parameters.