Show simple item record

Nelineární stabilita stacionárních stavů v termomechanice viskoelastických tekutin
dc.contributor.advisorPrůša, Vít
dc.creatorDostalík, Mark
dc.date.accessioned2022-04-06T10:39:53Z
dc.date.available2022-04-06T10:39:53Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/152463
dc.description.abstractV práci studujeme nelinární stabilitu stacionárních řešení parciálních diferenciálních rovnic, které řídí termomechanickou evoluci viskoelastických tekutin; materiálů, které vykazují viskózní i elastickou odezvu při deformaci. Je známo, že termodynamické kon- cepty mohou být úspěšně využity pro konstrukci Ljapunovských funkcionálů v nelineární analýze stability prostorově homogenních rovnovážných stavů v termodynamicky uza- vřených systémech. V práci ukazujeme, že tento termodynamicky orientovaný přístup může být také využit v nelineární analýze stability prostorově nehomogenních nerovno- vážných stavů v termodynamicky otevřených systémech. Práce se skládá ze dvou částí. V první části se věnujeme klasické konstrukci Ljapunovských funkcionálů v termodyna- micky uzavřených systémech a aplikujeme nelineární teorii stability na stlačitelné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny modelované multiškálovým i čistě makroskopickým přístu- pem. V druhé části se soustředíme na dva speciální případy termodynamicky otevřených systémů. Za prvé ukazujeme, že prostorově nehomogenní nerovnovážný stav nestlači- telné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny, která vyplňuje mechanicky uzavřenou ná- dobu se stěnami drženými na prostorově nestejnoměrné teplotě, je globálně asymptoticky stabilní. Za druhé vyšetřujeme nelineární...cs_CZ
dc.description.abstractWe study nonlinear stability of steady state solutions of partial differential equations governing the thermomechanical evolution of viscoelastic fluids; materials that exhibit both viscous as well as elastic response when undergoing deformation. It is well-known that thermodynamical concepts can be gainfully exploited in the construction of Lya- punov functionals for nonlinear stability analysis of spatially homogeneous equilibrium rest states in thermodynamically closed systems. We show that the thermodynamically oriented approach can be utilized in the nonlinear stability analysis of spatially inhomo- geneous non-equilibrium steady states in thermodynamically open systems as well. The thesis consists of two parts. In the first part, we revisit the classical construction of Lyapunov functionals in thermodynamically closed systems and we apply the nonlinear stability theory to compressible heat-conducting viscoelastic fluids modeled by a multi- scale, as well as a purely macroscopic approach. In the second part, we focus on two special instances of thermodynamically open systems. First, we show that the spatially inhomogeneous non-equilibrium steady state of an incompressible heat-conducting vis- coelastic fluid, which occupies a mechanically isolated vessel with walls kept at spatially non-uniform...en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectinfinite-dimensional dynamical systems|nonlinear stability|Lyapunov functional|continuum thermodynamics|viscoelasticityen_US
dc.subjectnekonečně-dimenzionální dynamické systémy|nelineární stabilita|Ljapunovský funkcionál|termodynamika kontinua|viskoelasticitacs_CZ
dc.titleNonlinear stability of steady states in thermomechanics of viscoelastic fluidsen_US
dc.typedizertační prácecs_CZ
dcterms.created2021
dcterms.dateAccepted2021-10-01
dc.description.departmentMathematical Institute of Charles Universityen_US
dc.description.departmentMatematický ústav UKcs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId190224
dc.title.translatedNelineární stabilita stacionárních stavů v termomechanice viskoelastických tekutincs_CZ
dc.contributor.refereeChupin, Laurent
dc.contributor.refereeNeustupa, Jiří
thesis.degree.namePh.D.
thesis.degree.leveldoktorskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematické a počítačové modelovánícs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical and computer modelingen_US
thesis.degree.programMathematical and computer modelingen_US
thesis.degree.programMatematické a počítačové modelovánícs_CZ
uk.thesis.typedizertační prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Matematický ústav UKcs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Mathematical Institute of Charles Universityen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické a počítačové modelovánícs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical and computer modelingen_US
uk.degree-program.csMatematické a počítačové modelovánícs_CZ
uk.degree-program.enMathematical and computer modelingen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csV práci studujeme nelinární stabilitu stacionárních řešení parciálních diferenciálních rovnic, které řídí termomechanickou evoluci viskoelastických tekutin; materiálů, které vykazují viskózní i elastickou odezvu při deformaci. Je známo, že termodynamické kon- cepty mohou být úspěšně využity pro konstrukci Ljapunovských funkcionálů v nelineární analýze stability prostorově homogenních rovnovážných stavů v termodynamicky uza- vřených systémech. V práci ukazujeme, že tento termodynamicky orientovaný přístup může být také využit v nelineární analýze stability prostorově nehomogenních nerovno- vážných stavů v termodynamicky otevřených systémech. Práce se skládá ze dvou částí. V první části se věnujeme klasické konstrukci Ljapunovských funkcionálů v termodyna- micky uzavřených systémech a aplikujeme nelineární teorii stability na stlačitelné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny modelované multiškálovým i čistě makroskopickým přístu- pem. V druhé části se soustředíme na dva speciální případy termodynamicky otevřených systémů. Za prvé ukazujeme, že prostorově nehomogenní nerovnovážný stav nestlači- telné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny, která vyplňuje mechanicky uzavřenou ná- dobu se stěnami drženými na prostorově nestejnoměrné teplotě, je globálně asymptoticky stabilní. Za druhé vyšetřujeme nelineární...cs_CZ
uk.abstract.enWe study nonlinear stability of steady state solutions of partial differential equations governing the thermomechanical evolution of viscoelastic fluids; materials that exhibit both viscous as well as elastic response when undergoing deformation. It is well-known that thermodynamical concepts can be gainfully exploited in the construction of Lya- punov functionals for nonlinear stability analysis of spatially homogeneous equilibrium rest states in thermodynamically closed systems. We show that the thermodynamically oriented approach can be utilized in the nonlinear stability analysis of spatially inhomo- geneous non-equilibrium steady states in thermodynamically open systems as well. The thesis consists of two parts. In the first part, we revisit the classical construction of Lyapunov functionals in thermodynamically closed systems and we apply the nonlinear stability theory to compressible heat-conducting viscoelastic fluids modeled by a multi- scale, as well as a purely macroscopic approach. In the second part, we focus on two special instances of thermodynamically open systems. First, we show that the spatially inhomogeneous non-equilibrium steady state of an incompressible heat-conducting vis- coelastic fluid, which occupies a mechanically isolated vessel with walls kept at spatially non-uniform...en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Matematický ústav UKcs_CZ
thesis.grade.codeP
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV