Mascheroniho konstrukce

Abstract

Tato bakalářská práce shrnuje základní poznatky o konstrukcích kružítkem. Dělí se na část historickou, která v průřezu dějin naznačuje, jak se vyvíjelo myšlení v oblasti konstrukcí kružítkem. Další částí jsou pak samotné Mascheroniho konstrukce. Jsou zde uvedeny tři Mascheroniho hlavní konstrukční problémy a dva další. Dále je zde zpracován základ důkazu Mascheroniho tvrzení. Práce obsahuje i sérii několika konstrukčních úloh vyřešených pouze za pomoci kružítka. Tyto úlohy jsou pak zpracovány i graficky za pomoci programu GeoGebra. Ke každé konstrukci je připojen důkaz správnosti. Důkazy jsou vystavěny co nejjednodušeji, aby byla práce vhodná pro každého, kdo o ni projeví zájem. Tato práce může sloužit tedy jednak studentům k samostudiu, tak i učitelům k obohacení výuky geometrie.

This Bachelor's thesis presents basic knowledge about constructions with a compass. It's divided into a historical part which indicates how thinking about constructions with a compass evolved. The next part are Mascheroni's constructions. Three Mascheroni's main problems and other two are listed here. Then there is compiled the basic of the proof of Mascheroni's theorem. This thesis includes series of several constructional tasks with compass only. These tasks are solved in GeoGebra program. Each construction contains a proof of its rightness. The proofs are made as simply as possible so that for anyone who shows his interest is the thesis suitable. Because of it this thesis can serve students for their self-study as teachers for an enrichment of teaching geometry.