Investment horizon in the CAPM: A comparison of a wavelet-based decomposition and the fractal regression

Abstract

This thesis study two promising methods used to define the multiscale CAPM - the wavelet-based decomposition and the fractal regression. Their estimates, obtained on monthly excess return on ten portfolios formed on beta in the US market, are compared in the period from November 2000 to October 2020 and, subsequently, in the period from November 1965 to October 2020. In the first period, the multiscale beta is not significantly different from the original single-scale beta for most of the portfolios. Contrary, both methods uncover significant multiscale behavior of the beta in the second period. Specifically, the high-beta portfolios have higher multiscale beta at longer investment horizons, mainly at wavelet scale 3 and scales 12-24 of the fractal regression. Overall, both methods deliver consistent results, and seem suitable for extending the CAPM with an investment horizon. JEL Classification Keywords G12, C20 CAPM, asset pricing, multiscale analysis, wavelets, fractal regression Title Investment horizon in the CAPM: A comparison of a wavelet-based decomposition and the fractal regression

Tato práce se zabývá dvěma nadějnými metodami pro definování víceškálového CAPM - vlkovou dekompozicí a fraktálovou regresí. Jejich odhady, získané na základě měsíčních nadměrných výnosů deseti portfolií vytvořenými podle bety na americkém trhu, jsou porovnány v období od listopadu 2000 do října 2020, a následně i v období od listopadu 1965 do října 2020. V prvním období není víceškálová beta pro většinu portfolií významně odlišná od původní jednoškálové bety. Naopak ve druhém období odhalí obě metody významné odlišnosti v chování bety na různých škálách. Konkrétně portfolia s vysokou betou mají ještě vyšší víceškálovou betu na delších investičních horizontech, především na vlkové škále 3 a škálách 12-24 fraktálové regrese. Celkově obě metody poskytují konzistentní výsledky a jeví se jako vhodné pro rozšíření CAPM o investiční horizont. Klasifikace JEL Klíčová slova G12, C20 CAPM, oceňování aktiv, víceškálová analýza, vlnky, fraktálová regrese Název práce Investiční horizont v CAPM: Porovnání vlnkové dekompozice a fraktálové regrese