Show simple item record

Ideálové mříže v kryptografii
dc.contributor.advisorKala, Vítězslav
dc.creatorVyhnalová, Sára
dc.date.accessioned2022-04-06T11:14:24Z
dc.date.available2022-04-06T11:14:24Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/149230
dc.description.abstractPráca sa venuje špeciálnym typom mriežok, a to ideálovým, cyklickým a NTRU mriežkam. Konkrétne ide o rozšírenie a zovšeobecnenie článku od autorov Ding a Lindner s názvom Identifying Ideal Lattices. Okrem algo- ritmu na identifikáciu ideálových mriežok práca obsahuje aj názorné príklady a detailnejšie prepracované dôkazy tvrdení, na ktorých sa algoritmus za- kladá. V sekcii s názvom Lattice Isomorphism predkladáme taktiež dôkaz zovšeobecnenej vety z článku. Ďalšie tvrdenie, nadväzujúce na vetu o identi- fikovaní ideálových mriežok, dokazujeme pre prípad NTRU mriežok, pričom úvahy dop'lňame príkladmi. Záverečnou čast'ou práce je kapitola o aplikáciách v kryptografii, ktorej súčast'ou je hashovacia funkcia založená na ideálových mriežkach. Poskytujeme tu aj stručný prehl'ad kryptografických algoritmov, ktoré využívajú NTRU mriežky.cs_CZ
dc.description.abstractThe thesis is focused on the theory of special lattices that are important in cryptography, namely ideal, cyclic and NTRU lattices. Specifically, we expand and generalise the work of Ding and Lindner on Identifying Ideal Lattices. The algorithm for identifying ideal lattices is included, along with illustrative examples and more detailed proofs of propositions on which the algorithm is based. In the section about Lattice Isomorphism there is also included a generalised theorem from the paper. We extend the result of identifying the NTRU lattices and supplement it with several examples. The thesis also contains Chapter Applications in Cryptography where we describe a cryptographic hash function based on ideal lattices. And finally, we provide a brief overview of the cryptographic algorithms using NTRU lattices.en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectideal lattice|cyclic lattice|NTRU latticeen_US
dc.subjectideálová mriežka|cyklická mriežka|NTRU mriežkacs_CZ
dc.titleIdeal lattices in cryptographyen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2021
dcterms.dateAccepted2021-09-14
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId235030
dc.title.translatedIdeálové mříže v kryptografiics_CZ
dc.contributor.refereePříhoda, Pavel
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematika pro informační technologiecs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematics for Information Technologiesen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematika pro informační technologiecs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematics for Information Technologiesen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csPráca sa venuje špeciálnym typom mriežok, a to ideálovým, cyklickým a NTRU mriežkam. Konkrétne ide o rozšírenie a zovšeobecnenie článku od autorov Ding a Lindner s názvom Identifying Ideal Lattices. Okrem algo- ritmu na identifikáciu ideálových mriežok práca obsahuje aj názorné príklady a detailnejšie prepracované dôkazy tvrdení, na ktorých sa algoritmus za- kladá. V sekcii s názvom Lattice Isomorphism predkladáme taktiež dôkaz zovšeobecnenej vety z článku. Ďalšie tvrdenie, nadväzujúce na vetu o identi- fikovaní ideálových mriežok, dokazujeme pre prípad NTRU mriežok, pričom úvahy dop'lňame príkladmi. Záverečnou čast'ou práce je kapitola o aplikáciách v kryptografii, ktorej súčast'ou je hashovacia funkcia založená na ideálových mriežkach. Poskytujeme tu aj stručný prehl'ad kryptografických algoritmov, ktoré využívajú NTRU mriežky.cs_CZ
uk.abstract.enThe thesis is focused on the theory of special lattices that are important in cryptography, namely ideal, cyclic and NTRU lattices. Specifically, we expand and generalise the work of Ding and Lindner on Identifying Ideal Lattices. The algorithm for identifying ideal lattices is included, along with illustrative examples and more detailed proofs of propositions on which the algorithm is based. In the section about Lattice Isomorphism there is also included a generalised theorem from the paper. We extend the result of identifying the NTRU lattices and supplement it with several examples. The thesis also contains Chapter Applications in Cryptography where we describe a cryptographic hash function based on ideal lattices. And finally, we provide a brief overview of the cryptographic algorithms using NTRU lattices.en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.code2
dc.contributor.consultantYatsyna, Pavlo
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV