Vertex-transitive Supergraphs
Vrcholově tranzitivní nadgrafy
bachelor thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/148284Identifiers
Study Information System: 212808
Collections
- Kvalifikační práce [11266]
Author
Advisor
Referee
Hušek, Radek
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Computer Science
Department
Department of Applied Mathematics
Date of defense
10. 9. 2021
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Very good
Keywords (Czech)
teorie grafů|symetrie|automorfismy|výpočetní zložitost|grafový isomorfizmusKeywords (English)
graph theory|symmetry|automorphisms|computational complexity|graph isomorphismV tejto práci skúmame spôsoby ako rozšírit' grafy na nadgrafy, ktoré sú vrcholovo tranzitívne. Predstavíme systém šablón pre konštrukciu týchto nadgrafov. Tento systém využujeme na konštrukciu vrcholovo tranzitívnych nadgrafov exponenciálnej vel'kosti pre všeobecné grafy a nadgrafov kvadratickej vel'kosti pre bipartitné grafy. Pre všeobecné grafy dokážeme kvadratickú dolnú medz. Načrtneme aj prístup, ktorý by mohol viest' k preklenutiu medzery v časovej zložitosti medzi problémom grafového izomorfizmu a problémom rozpoznávania vrcholovo tranzitívnych grafov. 1
In this thesis we explore ways to extend graphs to supergraphs that are vertex-transitive. We introduce a template system for their construction. This system is used to provide a construction of vertex-transitive supergraphs of exponential size for general graphs and of quadratic size for bipartite graphs. For general graphs we also provide a quadratic lower bound. We also sketch an approach that could lead to bridging the time complexity gap between the graph isomorphism problem and the problem of recognizing vertex-transitive graphs. 1