Vertex-transitive Supergraphs
Vrcholově tranzitivní nadgrafy
bakalářská práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/148284Identifikátory
SIS: 212808
Kolekce
- Kvalifikační práce [11267]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Hušek, Radek
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná informatika
Katedra / ústav / klinika
Katedra aplikované matematiky
Datum obhajoby
10. 9. 2021
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
teorie grafů|symetrie|automorfismy|výpočetní zložitost|grafový isomorfizmusKlíčová slova (anglicky)
graph theory|symmetry|automorphisms|computational complexity|graph isomorphismV tejto práci skúmame spôsoby ako rozšírit' grafy na nadgrafy, ktoré sú vrcholovo tranzitívne. Predstavíme systém šablón pre konštrukciu týchto nadgrafov. Tento systém využujeme na konštrukciu vrcholovo tranzitívnych nadgrafov exponenciálnej vel'kosti pre všeobecné grafy a nadgrafov kvadratickej vel'kosti pre bipartitné grafy. Pre všeobecné grafy dokážeme kvadratickú dolnú medz. Načrtneme aj prístup, ktorý by mohol viest' k preklenutiu medzery v časovej zložitosti medzi problémom grafového izomorfizmu a problémom rozpoznávania vrcholovo tranzitívnych grafov. 1
In this thesis we explore ways to extend graphs to supergraphs that are vertex-transitive. We introduce a template system for their construction. This system is used to provide a construction of vertex-transitive supergraphs of exponential size for general graphs and of quadratic size for bipartite graphs. For general graphs we also provide a quadratic lower bound. We also sketch an approach that could lead to bridging the time complexity gap between the graph isomorphism problem and the problem of recognizing vertex-transitive graphs. 1