Show simple item record

Random tessellations and their statistical analysis
Náhodné mozaiky a jejich statistická analýza
dc.contributor.advisorPawlas, Zbyněk
dc.creatorVook, Peter
dc.date.accessioned2022-04-06T10:42:37Z
dc.date.available2022-04-06T10:42:37Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/147790
dc.description.abstractŠtatistickým aspektom náhodných mozaík nebolo v doterajšom výskume venované dostatočné množ- stvo pozornosti. Táto práca sa zaoberá odvodením odhadov a štatistických testov v modeli trojrozmer- ných Poissonových-Voronoiových mozaík. V prvej kapitole je zhromaždená základná teória bodových procesov, náhodných uzavretých množín a procesov častíc. Tie sa v druhej kapitole použijú na odvode- nie geometrických vlastností náhodných mozaík. Tretia kapitola približuje samotný štatistický výskum, odhady a testy modelu. Na korekciu štatistík napočítaných na zmenšenom výbere je zavedený Horvitzov- Thompsonov odhad. Vlastné výsledky sú overené počítačovou simuláciou aj porovnané s existujúcim výskumom v poslednej kapitole. Sledujeme prioritne kvalitu odhadov a silu navrhnutých testov. 1cs_CZ
dc.description.abstractStatistical aspects of random mosaics have not been heretofore given enough attention. This thesis deals with the derivation of estimators and statistical tests in a three-dimensional Poisson-Voronoi mosaic model. The first chapter compiles elementary results in the fields of point processes, random closed sets and particle processes. These are used in a second chapter to deduce geometric properties of random mosaics. The third chapter introduces the statistical research itself, estimators and model tests. Horvitz- Thompson estimator is introduced in order to correct statistics calculated on a reduced sample. Own results are tried in a computer simulation and compared to existing research in the last chapter. Mainly, the quality of estimators and the power of proposed tests is observed. 1en_US
dc.languageSlovenčinacs_CZ
dc.language.isosk_SK
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectrandom tessellations|Poisson-Voronoi random mosaic|Laguerre tessellations|Horvitz-Thompson estimator|particle processen_US
dc.subjectnáhodné mozaiky|Poissonova-Voronoiova náhodná mozaika|Laguerrove mozaiky|Horvitzov-Thompsonov odhad|proces častíccs_CZ
dc.titleNáhodné mozaiky a ich štatistická analýzask_SK
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2021
dcterms.dateAccepted2021-09-07
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId205454
dc.title.translatedRandom tessellations and their statistical analysisen_US
dc.title.translatedNáhodné mozaiky a jejich statistická analýzacs_CZ
dc.contributor.refereeDvořák, Jiří
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplinePravděpodobnost, matematická statistika a ekonometriecs_CZ
thesis.degree.disciplineProbability, mathematical statistics and econometricsen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Probability and Mathematical Statisticsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csPravděpodobnost, matematická statistika a ekonometriecs_CZ
uk.degree-discipline.enProbability, mathematical statistics and econometricsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csŠtatistickým aspektom náhodných mozaík nebolo v doterajšom výskume venované dostatočné množ- stvo pozornosti. Táto práca sa zaoberá odvodením odhadov a štatistických testov v modeli trojrozmer- ných Poissonových-Voronoiových mozaík. V prvej kapitole je zhromaždená základná teória bodových procesov, náhodných uzavretých množín a procesov častíc. Tie sa v druhej kapitole použijú na odvode- nie geometrických vlastností náhodných mozaík. Tretia kapitola približuje samotný štatistický výskum, odhady a testy modelu. Na korekciu štatistík napočítaných na zmenšenom výbere je zavedený Horvitzov- Thompsonov odhad. Vlastné výsledky sú overené počítačovou simuláciou aj porovnané s existujúcim výskumom v poslednej kapitole. Sledujeme prioritne kvalitu odhadov a silu navrhnutých testov. 1cs_CZ
uk.abstract.enStatistical aspects of random mosaics have not been heretofore given enough attention. This thesis deals with the derivation of estimators and statistical tests in a three-dimensional Poisson-Voronoi mosaic model. The first chapter compiles elementary results in the fields of point processes, random closed sets and particle processes. These are used in a second chapter to deduce geometric properties of random mosaics. The third chapter introduces the statistical research itself, estimators and model tests. Horvitz- Thompson estimator is introduced in order to correct statistics calculated on a reduced sample. Own results are tried in a computer simulation and compared to existing research in the last chapter. Mainly, the quality of estimators and the power of proposed tests is observed. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
thesis.grade.code1
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV