Mnohorozmerné rozdelenia v kartézskych, polárnych a smerových súradniciach
Multivariate distributions in Cartesian, polar and directional coordinates
Mnohorozměrná rozdělení v kartézských, polárních a směrových souřadnicích
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/147723Identifikátory
SIS: 206925
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Pawlas, Zbyněk
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
3. 9. 2021
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Mnohorozměrná rozdělení|hustota rozdělení|transformace náhodného vektoruKlíčová slova (anglicky)
Multivariate distributions|probability density function|transformation of random vectorPráca sa venuje rozdeleniam náhodných vektorov v kartézskych, polárnych a smero- vých súradniciach. V práci sú odvodené vzťahy pre hustoty dvojrozmerných náhodných vektorov v polárnych a smerových súradniciach, trojrozmerných vektorov v sférických a smerových súradniciach a n-rozmerných vektorov v sférických súradniciach. Tieto vzťahy sú ilustrované na niekoľkých príkladoch normálneho a rovnomerného rozdelenia. Na záver práca diskutuje o rozdieloch medzi hustotami v jednotlivých súradnicových systémoch. 1
The thesis focuses on the distributions of random vectors in Cartesian, polar and directional coordinates. In the thesis we derive formulas for probability density func- tions of two-dimensional vectors in polar and directional coordinates, three-dimensional vectors in spherical and directional coordinates and n-dimensional vectors in spherical coordinates. These formulas are shown on several examples of normal and uniform distri- butions. Finally, the thesis discusses differences between the probability density functions in particular coordinates systems. 1